== include(page="template/taskheader" task_id="mexitate") ==

Poveste şi cerinţă...

Se dă o matrice A cu N linii şi M coloane cu elemente numere naturale nu neapărat distincte. Pentru o submatrice definim mex-ul acesteia ca fiind cea mai mică valoare naturală nenulă care nu apare în aceasta.
 
h2. Cerinţă
 
Să se calculeze produsul mex-urilor tuturor submatricelor având K linii şi L coloane ale matricei A.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $mexitate.in$ ...

Fişierul mexitate.in conţine pe prima linie patru numere naturale N,M,K şi L separate printr-un spaţiu cu semnificaţia din
enunţ. Pe fiecare dintre următoarele N linii se află câte M numere naturale nenule, despărţite prin câte un spaţiu, reprezentând valorile matricei.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $mexitate.out$ ...

Fişierul mexitate.out va conţineun singur număr natural reprezentând produsul mex-urilor tuturor submatricelor având K linii şi L coloane ale matricei modulo 1000000007.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N*M ≤ 400000$
* $1 ≤ K ≤ N$
* $1 ≤ L ≤ M$
* $1 ≤ A[i][j] ≤ N*M$
* $Pentru 20% din punctajul total există teste cu 1 ≤ N, M ≤ 50$
* $Pentru alte 20% din punctajul totalexistăteste cu 1 ≤ N, M ≤ 630$

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

...

N = 3 şi M = 4
K = 2 şi L = 3
Submatricile cu 2 linii şi 3 coloane sunt:
1 2 3
2 3 1
cu mex-ul 4
 
2 3 2
3 1 4
cu mex-ul 5
 
2 3 1
1 1 2
cu mex-ul 4
 
3 1 4
1 2 6
cu mex-ul 5
 
Produsul tuturor mex-urilor este: 4·5·4·5 = 400400 % 1000000007 = 400

== include(page="template/taskfooter" task_id="mexitate") ==