== include(page="template/taskheader" task_id="mergesort") ==
Marele Intelept a venit sa va explice algoritmul MergeSort. Algoritmul MergeSort este folosit pentru a sorta siruri. Acesta functioneaza in felul urmator: Fie permutarea V si functia recursiva $MergeSort(left, right$ care sorteaza sirul $V$ pe intervalul $(i,j)$. La inceput se apeleaza functia $MergeSort(1,N)$ pentru a sorta tot vectorul. Functia $MergeSort(left, right)$ functioneaza in felul urmator: se determina mijlocul intervalulul $middle = (left + right) / 2$ si se apeleaza pe rand functiile $MergeSort(left, middle)$ si $MergeSort(middle + 1, right)$, dupa care cele $2$ siruri tocmai sortate se interclaseaza obtinandu-se sirul sortat intre pozitiile $left$ si $right$.
Marele Intelept a venit sa va explice algoritmul MergeSort. Algoritmul MergeSort este folosit pentru a sorta siruri. Acesta functioneaza in felul urmator: Fie permutarea V si functia recursiva $MergeSort(left, right)$ care sorteaza sirul $V$ pe intervalul $(left, right)$. La inceput se apeleaza functia $MergeSort(1, N)$ pentru a sorta tot vectorul. Functia $MergeSort(left, right)$ functioneaza in felul urmator: se determina mijlocul intervalulul $middle = (left + right) / 2$ si se apeleaza pe rand functiile $MergeSort(left, middle)$ si $MergeSort(middle + 1, right)$, dupa care cele $2$ siruri tocmai sortate se interclaseaza obtinandu-se sirul sortat intre pozitiile $left$ si $right$.
Programul ruleaza in felul urmator:
==code(cpp) |
int SOL = 0;
void mergesort(int left, int right) {
++SOL;
bool sorted = true;
for (int i = left + 1; i <= right; ++i)
if (V[i - 1] > V[i]) {
sorted = false;
break;
}
if (left == right)
return;
int middle = (left + right) / 2;
mergesort(left, middle);
mergesort(middle + 1, right);
//interclaseaza cele 2 siruri de la left la middle, si de la middle + 1 la right
.....
.....
}
==
O calance a aprofundat acest algoritm si s-a decis sa faca urmatoarea optimizare: daca se apeleaza functia $MergeSort(i,j)$, iar sirul de la $i$ la $j$ este deja sortat, atunci functia sa se opreasca. Mai exact daca se apeleaza functia $MergeSort(i,j)$, aceasta sa continuie doar daca sirul NU este sortat.
O calance a aprofundat acest algoritm si s-a decis sa faca urmatoarea optimizare: daca se apeleaza functia $MergeSort(left, right)$, iar sirul de la $left$ la $right$ este deja sortat, atunci functia sa se opreasca. Mai exact daca se apeleaza functia $MergeSort(left, right)$, aceasta sa continue doar daca sirul intre $left$ si $right$ *NU* este sortat.
Stiind ca la fiecare apelare a functiei $MergeSort$ aceasta incrementeaza cu $+1$ valoarea unui numar natural $SOL$ care initial este $0$, sa determine $SOL % 666013$ dupa apelarea functiei $MergeSort(1,n)$ a tuturor permutarilor de ordin $N$.
Stiind ca la fiecare apelare a functiei $MergeSort$ aceasta incrementeaza cu $+1$ valoarea unui numar natural $SOL$ care initial este $0$, sa determine $SOL % 1.000.003$ dupa apelarea functiei $MergeSort(1, N)$ pe toate permutările de ordin $N$.
h2. Date de intrare
