MDLuffXor este un spirit liber si vrea sa fie regele piratilor din spatiu. Din pacate, intai are de facut putina munca administrativa. MDLuffXor trebuie sa se ocupe de diverse siruri de cufere cu comori, care sunt gasite intr-o anumita ordine. Fiecare sir contine unul sau mai multe cufere, iar fiecare cufar contine o comoara, cu o valoare un numar natural ce nu depaseste $10^9^$. Acestea sunt construite de inamicul sau, maleficul Xoro, ca sa il incurce – insa, **Xoro nu stie, in niciun moment, valorile comorilor din cufere**. Fiecare sir de cufere este fie:

* Un singur cufar, a carui valoare ii este encunoscuta lui Xoro. Aceasta valoare este generata aleatoriu.

* Un singur cufar, a carui valoare ii este necunoscuta lui Xoro. Aceasta valoare este generata aleatoriu.

* Un sir creat de Xoro, ale carui valori sunt egale cu o concatenare a doua siruri de cufere anterioare.
* Un sir creat de Xoro, ale carui valori sunt egale cu prefixul unui sir de cufere anterior.
* Un sir creat de Xoro, ale carui valori sunt egale cu sufixul unui sir de cufere anterior.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $mdluffxor.in$ va contine pe primul rand un numar natural $Q$. Inputul va fi codificat intr-un mod neobisuit. Pentru a-l decoda, intai initializeaza o variabila de tip int $last$, cu valoarea $0$. Pe urmatoarele $Q$ randuri vei gasi una din urmatoarele:

Fişierul de intrare $mdluffxor.in$ va contine pe primul rand un numar natural $Q$. Inputul va fi codificat intr-un mod neobisuit. Pentru a-l decoda, intai initializati o variabila $int last$, cu valoarea $0$. Pe urmatoarele $Q$ randuri vei gasi una din urmatoarele:

# $1 x$, insemnand ca un sir ce contine un singur cufar, cu o valoare egala cu $x$, apare.

# $2 x y$, insemnand ca un nou sir, egal cu concatenarea celor de al $(X⊕last)-lea$ si de al $(Y⊕last)-lea$ siruri apare.
# $3 x l$, insemnand ca un nou sir, egal cu prefixul de lungime $l⊕last$ al celui de al $(X⊕last)-lea$ sir apare.
# $4 x l$, insemnand ca un nou sir, egal cu sufixul de lungime $l⊕last$ al celui de al $(X⊕last)-lea$ sir apare.
# $5 x K$,  reprezentand o intrebare pusa de Xoro: "Care este a $K-a$ (NU K⊕last) cea mai valoroasa comoara din al $(x⊕last)-lea$ sir?”. Intr-o astfel de intrebare, presupune ca $ans$ e raspunsul. Dupa aceea, schimba $last$ in $(17*last+ans)$ mod $666.013$?".
 
Sirurile sunt indexate incepand de la $1$, in ordinea in care apar. Se garanteaza ca in input se va face referire doar la siruri care exista deja. Se remarca faptul ca ⊕ reprezinta operatorul binar XOR.

# $2 x y$, insemnand ca un nou sir, egal cu concatenarea celor de al $(X XOR last)$-lea si de al $(Y XOR last)$-lea siruri apare.
# $3 x l$, insemnand ca un nou sir, egal cu prefixul de lungime $l XOR last$ al celui de al $(X XOR last)$-lea sir apare.
# $4 x l$, insemnand ca un nou sir, egal cu sufixul de lungime $l XOR last al celui de al $(X XOR last)$-lea sir apare.
# $5 x K$,  reprezentand o intrebare pusa de Xoro: "Care este a $K$-a (*nu* $K XOR last$) cea mai valoroasa comoara din al $(x XOR last)$-lea sir?”. Dupa o astfel de interogare, daca raspunsul a fost $ans$, $last$ se actualizeaza cu valoarea $(17 * last + ans) mod 666.013$
Sirurile sunt indexate incepand de la $1$, in ordinea in care apar. Se garanteaza ca in input se va face referire doar la siruri care exista deja.

h2. Date de ieşire

5
|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="mdluffxor") ==