Atenţie! Aceasta este o versiune veche a paginii, scrisă la 2008-12-28 11:01:46.
Revizia anterioară   Revizia următoare  

 

Fişierul intrare/ieşire:maxflow.in, maxflow.outSursăArhiva educationala
AutorArhiva EducationalaAdăugată dedevilkindSavin Tiberiu devilkind
Timp execuţie pe test0.03 secLimită de memorie20480 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Flux maxim

O retea de transport este un graf orientat in care fiecare muchie are asociata o anumita capacitate si o anumita cantitatea de flux. Fluxul primit de fiecare muchie trebuie sa fie mai mic sau egal decat capacitatea acesteia. De asemenea pentru fiecare nod fluxul care intra in nod trebuie sa fie egal cu fluxul care iesa. Cu alte cuvinte, suma fluxulurilor asociate muchiilor care intra intr-un nod trebuie sa fie egala cu suma fluxurilor asociate muchiilor care iesa din nod, exceptie facand nodurile speciale S si D, denumite sursa respectiv destinatie. Din sursa poate iesi flux fara sa intre iar in destinatie poate intra flux fara sa iasa. Valoarea fluxului unei astfel retele este egal cu suma fluxului care iesa din sursa sau suma fluxului care intra in destinatie.

Cerinta 

Dandu-se o retea de transport, in care initial fluxul pe fiecare muchie este 0, sa se calculeze fluxul maxim care poate fi trimis prin aceasta.

Date de intrare

Fisierul de intrare maxflow.in va contine pe prima linie 2 numere, N si M, reprezentand numarul de noduri respectiv numarul de muchii. Pe urmatoarele M linii se vor afla cate 3 numere, x, y si z insemnand ca exista o muchie care pleaca de la nodul x, ajunge in nodul y si are capacitatea z.

Date de ieşire

In fisierul de iesire maxflow.out se va afla un singur numar F reprezentand fluxul maxim ce poate fi trimis prin retea.

Restricţii

  • 2 ≤ N ≤ 300
  • 1 ≤ M ≤ 1 000
  • Nodul 1 este nodul sursa, iar nodul N este nodul destinatie

Exemplu

maxflow.inmaxflow.out
4 5
1 2 3
1 3 5
2 4 6
3 4 4
3 2 3
8

Explicaţie

Fluxul maxim care poate fi trimis din sursa catre destinatie este 8 si este trimis astfel:

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?