== include(page="template/taskheader" task_id="matcnt") ==

Poveste şi cerinţă...

Considerăm matricele pătratice cu $N$ linii şi $N$ coloane care memorează numai valori $0$ şi $1$ şi care îndeplinesc următoarele condiţii:
*    au pe fiecare linie exact două valori egale cu $1$
*    au pe fiecare coloană exact două valori egale cu $1$
*    nu există în matrice patru valori de $1$ care să fie colţurile unei submatrice.
 
În exemplele de mai jos, prima matrice îndeplineşte cele trei condiţii, dar a doua matrice nu satisface condiţia a treia:
 
Să se determine numărul acestor matrice. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va afişa rezultatul $modulo 200003$.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $matcnt.in$ ...

Fişierul de intrare $matcnt.in$ va conţine numărul natural $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $matcnt.out$ ...

Fişierul de ieşire $matcnt.out$ va conţine pe prima linie un număr natural reprezentând numărul matricelor, $modulo 200003$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $3 ≤ N ≤ 100 000$
* Pentru $30%$ din teste, $N ≤ 50$
* Pentru alte $30%$ din teste, $N ≤ 1000$

h2. Exemplu
table(example). |_. matcnt.in |_. matcnt.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|3
|6

|
h3. Explicaţie