În primul cadran al sistemului cartezian se defineşte o zonă notată cu $Z(x,y,u,v)$, ca o mulţime de puncte laticeale ce aparţin unui dreptunghi definit prin două puncte diagonal opuse $(x,y)$ şi $(u,v)$ cu $x ≤ u$ şi $y ≤ v$. În  caz particular o zonă poate să conţină punctele de pe un segment când $x = u$ sau $y = v$. De asemenea o zonă poate fi formată dintr-un singur punct când $x = u$ şi $y = v$.
Un traseu dintre două puncte laticeale se defineşte ca un număr minim de segmente de lungime $1$ orizontale sau verticale, ce unesc cele două puncte.

p=. !problema/manhattan?img1.jpg!
 

Cunoscând două zone $Z1(a,b,c,d)$ şi $Z2(e,f,g,h)$ ce nu se intersectează în nici un punct, să se calculeze numărul traseelor distincte $modulo 666013$ care pornesc din zona $Z1$ şi se termină în zona $Z2$.
Pentru zonele $Z1(1,1,1,2)$ şi $Z2(2,2,3,2)$ avem $7$ trasee distincte.