În primul cadran al sistemului cartezian se defineşte o zonă notată cu $Z(x,y,u,v)$, ca o mulţime de puncte laticeale ce aparţin unui dreptunghi definit prin două puncte diagonal opuse $(x,y)$ şi $(u,v)$ cu $x ≤ u$ şi $y ≤ v$. În  caz particular o zonă poate să conţină punctele de pe un segment când $x = u$ sau $y = v$. De asemenea o zonă poate fi formată dintr-un singur punct când $x = u$ şi $y = v$.
Un traseu dintre două puncte laticeale se defineşte ca un număr minim de segmente de lungime $1$ orizontale sau verticale, ce unesc cele două puncte.

p=. !problema/manhattan?img1.jpg!
 

Cunoscând două zone $Z1(a,b,c,d)$ şi $Z2(e,f,g,h)$ ce nu se intersectează în nici un punct, să se calculeze numărul traseelor distincte $modulo 666013$ care pornesc din zona $Z1$ şi se termină în zona $Z2$.

p=. !problema/manhattan?img2.jpg!
 

Pentru zonele $Z1(1,1,1,2)$ şi $Z2(2,2,3,2)$ avem $7$ trasee distincte.
h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* Coordonatele zonelor sunt numere naturale mai mici sau egale cu $100 000.$

* Pentru teste în valoare de $10$ puncte coordonatele zonelor sunt mai mici sau egale cu $30.$
* Pentru teste în valoare de $30$ puncte coordonatele zonelor sunt mai mici sau egale cu $300.$
* Pentru teste în valoare de $50$ puncte coordonatele zonelor sunt mai mici sau egale cu $1000.$
* Pentru teste în valoare de $50$ de puncte proiecţiile pe axele $Ox$ şi $Oy$ ale zonelor sunt disjuncte.

* Pentru teste în valoare de $*10*$ puncte coordonatele zonelor sunt mai mici sau egale cu $30.$
* Pentru teste în valoare de $*30*$ puncte coordonatele zonelor sunt mai mici sau egale cu $300.$
* Pentru teste în valoare de $*50*$ puncte coordonatele zonelor sunt mai mici sau egale cu $1000.$
* Pentru teste în valoare de $*50*$ de puncte proiecţiile pe axele $Ox$ şi $Oy$ ale zonelor sunt disjuncte.

h2. Exemplu