magic3

Magic3

== include(page="template/taskheader" task_id="magic3") ==

Poveste şi cerinţă...

Tassadar vrea să devină mentalist şi s-a hotărât să înveţe un truc pe care să i-l arate prietenului său, Zeratul. Se consideră numerele naturale de la $1$ la $N$ şi o constantă $K (1 <= K < N)$. Zeratul trebuie să se gândească la un număr natural $X (1 <= X <= N)$, iar Tassadar poate efectua întrebări de forma "Numărul $X$ la care te-ai gândit se află în mulţimea ${ a{~1~}, a{~2~}, ..., a{~K~} }$?" (mulţimea trebuie să conţină $K$ numere naturale distincte din intervalul $[1, N]$).
După un anumit număr de întrebări, Tassadar va ghici prin magie numărul la care s-a gândit Zeratul.
Deoarece nu vrea să-şi plictisească prietenul cu prea multe întrebări, vă roaga să-i spuneţi care este numărul minim de întrebări pe care trebuie să le pună, în cel mai rău caz, pentru a ghici numărul la care s-a gândit Zeratul.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $magic3.in$ ...

Fişierul de intrare $magic3.in$ conţine pe prima linie numărul de teste $T$. Pe următoarele $T$ linii se vor afla câte două numere $N$ şi $K$ cu semnificaţia din enunţ.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $magic3.out$ ...

În fişierul de ieşire $magic3.out$ veţi afişa $T$ numere reprezentând raspunsul pentru fiecare test, câte unul pe linie.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ T ≤ 10^4^$
* $2 ≤ N ≤ 10^9^$
* $1 &le; K < N$

h2. Exemplu
table(example). |_. magic3.in |_. magic3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 1
7 2
| 4

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="magic3") ==

10205