Fişierul intrare/ieşire:	mafia.in, mafia.out	Sursă	ONIS 2015, Runda 2
Autor	Mihai Gheorghe	Adăugată de	Mihai Gheorghe •GheorgheMihai
Timp execuţie pe test	0.3 sec	Limită de memorie	20480 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Mafia

Se da un sir de N numere v₁...v_n care reprezinta frecventele numerelor de la 1 la N si un numar X <= N. Sa se calculeze probabilitatea ca alegand M numere dintre cele v₁ + v₂ + … + v_n numarul X sa apara cel putin o data.

Date de intrare

Fişierul de intrare mafia.in contine pe prima linie numarul T reprezentand numarul de teste. Pentru fiecare test pe prima linie se afla numerele N, M si X separate prin spatiu. Pe cea de a doua linie se afla elementele sirului separate prin cate un spatiu.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire mafia.out se vor afisa T linii, pe linia i raspunsul pentru testul i, cu cel putin 7 zecimale.

Restricţii

• 1 ≤ T ≤ 10
• 1 ≤ X ≤ N ≤ 100.000
• 1 ≤ V_i ≤ 1.000.000
• 1 ≤ M ≤ V₁ + V₂ + ... + V_n

Exemplu

Cum se trimit solutii?