logic

Logic

Expresiile vor fi evaluate respectand regulile de prioritati ale operatorilor si parantezelor pentru evaluarea expresiilor logice in care intervin ca operanzi bitii $0$ si $1$. Prioritatile in ordine descrescatoare sunt: parantezele rotunde " $($", " $)$", operatorul unar " $~$", operatorii binari in ordine descrescatoare " $&$", " $^$", " $|$".
Doua expresii sunt echivalente daca:

* contin acelasi set de variabile indiferent de numarul de aparitii a variabilei in expresie;

* contin acelasi set de variabile indiferent de numarul de aparitii al acestora;

* pentru orice set de date de intrare pentru variabile (valori $0$, $1$) rezultatul obtinut este acelasi.

h2. Exemplu

table(example). |_. logic.in |_. logic.out |_. Explicatie|

table(example). |_. logic.in |_. logic.out |

| $4$
$a&(c|~c)$
$a$
$~(a|b|c|d)$

$~a~b&~c&~d$

$~a&~b&~c&~d$

$z&b$
$a&b$
$a|b$

|diferite
egale
diferite

egale
|Pentru ultimul set de expresii tabelul este:
a  b  ~a  a|~a  (a|~a)&(a|~a)&(a|~a) a|b  E
0  0   1     1                       1                      0      0
0  1   1     1                       1                      1      1
1  0   0     1                       1                      1      1
1  1   0     1                       1                      1      1
 unde E=(a|~a)&(a|~a)&(a|~a)&(a|b)
|

egale |
 
h3. Explicatie
 
Pentru ultimul set de expresii tabelul este:
|_. a |_. b |_.  ~a |_.  a|~a |_. (a|~a)&(a|~a)&(a|~a) |_. a|b |_. E |
| 0  | 0  | 1 | 1 | 1 | 0  | 0  |
| 0  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0  | 0  | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0  | 1 | 1 | 1 | 1 |
 
 unde $E=(a|~a)&(a|~a)&(a|~a)&(a|b)$

==include(page="template/taskfooter" task_id="logic") ==

1880