== include(page="template/taskheader" task_id="livada3") ==

Poveste şi cerinţă...

Fermierul Quinto are o livadă plină cu pomi fructiferi. Livada are $N$ rânduri, numerotate de la $1$ la $N$, pe fiecare rând aflându-se câte $M$ pomi fructiferi, numerotaţi de la 1 la $M$. Livada lui Quinto este una specială, aşa că pentru unii pomi se cunoaşte cantitatea de fructe (exprimată în kg) care poate fi culeasă, iar pentru alţii aceasta poate fi determinată pe baza unei formule. Quinto şi-a propus să recolteze $C$ kg de fructe din pomii aflaţi în livada lui. Acesta foloseşte un utilaj modern pentru culesul fructelor. Utilajul poate fi folosit pe oricare din rândurile livezii, dar poate aduna doar fructele dintr-un şir consecutiv de pomi, începând cu primul pom de pe rândul respectiv, neavând posibilitatea de a culege parţial fructele dintr-un pom. Preocupat de frumuseţea livezii sale, Quinto s-a gândit la restricţii suplimentare pentru recoltarea cantităţii $C$ de fructe. Astfel, el doreşte să adune fructele din pomi de pe maximum $R$ rânduri diferite, pentru ca $N-R$ rânduri să rămână complete. De asemenea, el doreşte să culeagă cu prioritate pomii care au o cantitate cât mai mică de fructe, pentru ca în livadă să rămână cei mai roditori pomi. Quinto şi-a dat seama că este dificil să culeagă fix $C$ kg de fructe, prin urmare este mulţumit şi cu o cantitate mai mare, care respectă celelalte condiţii impuse de el.
 
h2. Cerinţă
 
Determinaţi cea mai mică valoare $X$ posibilă astfel încât să se poată culege, în condiţiile de mai sus, o cantitate de cel puţin $C$ kg de fructe şi orice pom din care se culeg fructe să conţină cel mult $X$ kg de fructe.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $livada3.in$ ...

Pe prima linie a fişierului $livada3.in$ se află $4$ numere naturale $N$, $M$, $C$, $R$ cu semnificaţia din enunţ.
Pe a doua linie din fişierul de intrare se află $5$ numere naturale $x$, $y$, $z$, $w$, $u$, separate printr-un spaţiu.
Dacă notăm cu $A[~i,j~]$ cantitatea de fructe (exprimată în kg) din cel de-al j-lea pom de pe linia i, atunci:
 Linia a treia din fişierul de intrare conţine $M$ valori $A[~1,j~]$, $1 ≤ i ≤ M$, separate printr-un spaţiu
 Linia a patra din fişierul de intrare conţine $N-1$ valori $A[~i,1~]$, $2 ≤ i ≤ N$, separate printr-un spaţiu
Celelalte valori $A[~i,j~]$, 2 ≤ i ≤ $N$, 2 ≤ j ≤ $M$, se calculează conform formulei: $A[~i,j~] = (x * A[~i-1,j~] + y * A[~i,j-1~] + z * A[~i-1,j-1~] + w) % u$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $livada3.out$ ...

Fişierul de ieşire $livada3.out$ va conţine o singură valoare scrisă pe prima linie, care reprezintă cea mai mică valoare a cantităţii de fructe (exprimată în kg) dintr-un pom cules, astfel încât să fie respectate toate restricţiile problemei.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ R ≤ N ≤ 100$
* $1 ≤ M ≤ 25.000$
* $0 ≤ x, y, z, w, u ≤ 10^9^$
* $0 ≤ A[~i,j~] ≤ 10^9^$
* $Atenţie la determinarea fiecărei valori A[~i,j~] pentru că în formulă sunt produse care pot să furnizeze valori mai mari decât 2^32^-1.$
* $1 ≤ C ≤ 10^18^$
* $Se garantează că pentru toate testele problema are soluţie.$
* $Pentru 30% din teste se garantează faptul că 1 ≤ M ≤ 100 şi 1 ≤ A[~i,j~] ≤ 100$
* $Pentru 70% din teste se garantează faptul că 1 ≤ M ≤ 4.000$

h2. Exemplu

table(example). |_. livada3.in |_. livada3.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie

table(example). |_. livada3.in |_. livada3.out |_. Explicaţie |
| 5 6 18 4
  3 6 5 2 7
  4 1 3 5 1 2
  5 2 6 3
| 4
| Sunt 5 rânduri cu câte 6 pomi pe fiecare rând.
  Figura alăturată arată matricea care se obţine
  conform formulelor precizate.
  Se doreşte culegerea a cel puţin 18 de kg de fructe
  de pe maxim 4 rânduri din cele 5.
  În figura alăturată, este prezentată o soluţie
  posibilă în care cantitatea maximă culeasă dintr-un
  pom este de 4 kg.
  Nu se pot culege 18 de kg de fructe de pe maxim
  4 rânduri astfel încât să fie culeşi doar pomi cu
  cantitate de fructe 3kg (în acest caz se pot culege
  cel mult 8 kg).
 
  **4 1 3** 5 1 2
  5 6 3 1 1 5
  *2 1* 5 1 2 6
  6 2 6 3 3 6
  *3 0 2 4 1* 6
|

...
== include(page="template/taskfooter" task_id="livada3") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="livada3") ==