livada2

Por Costel si Livada

== include(page="template/taskheader" task_id="livada2") ==

Poveste şi cerinţă...

Por Costel a descoperit o scriere din mitologia porceasca: “Balada Porcului”. Balada descrie o poveste de dragoste dintre un porc si o purcica. Intr-unul din capitole, porcul vrea sa-si impresioneze aleasa prin ridicarea unui cotet. Nu reuseste, insa, limitat fiind de eterna sa conditie de porc. Dar acesta spune apoi ca:
 
                        _Am gasit, insa, la urma,_
 			_O livada cat o ferma,_
                        _Ascunsa-n inima padurii,_
 			_Strapunsa de lumina lunii,_
                        _Si o tufa drept cotet_
                        _Pentru porcul iubaret._
 
Por Costel nu este impresionat, insa, nici de rimele fortate, nici de figurile de stil exagerate. “O padure e plina de livezi” zice el, “se pune problema doar cum o alegi”.
 
Se da o matrice de N linii si M coloane ce descrie o “padure”. Fiecare celula are o valoare intreaga (pozitiva sau negativa) - gradul de frumusete al acelei celule. Se cere alegerea unei “livezi” adica o submultime nevida de celule care satisface criteriile:
* Este “conexa” (adica se poate ajunge dintr-o celula in oricare alta trecand numai prin celule care au o latura comuna)
* Intersectia submultimii cu o linie a matricei este fie multimea vida, fie o secventa “conexa” (aceeasi definitie ca mai sus) de celule
 
Dintre toate submultimile de celule cu aceasta proprietate, va cereme sa o alegeti pe cea cu suma gradelor de frumusete maxima.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $livada2.in$ ...

Fişierul de intrare $livada2.in$ va contine pe prima linie <tex>T</tex>, numarul de teste.
Fiecare din cele T teste are formatul urmator: pe prima linie, cor fi doua numere naturale <tex>N</tex> si <tex>M</tex>, numarul de linii si numarul de coloane al matricei. Pe urmatoarele N linii vor fi afisate cate M numere separate prin spatii. Al j-lea numar de pe a i-a linie semnifica gradul de frumusete al celulei (i,j).

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $livada2.out$ ...

În fişierul de ieşire $livada2.out$ se vor afisa <tex>T</tex> linii iar fiecare dintre acestea va contine un singur numar intreg, suma maxima a gradelor de frumusete a unei livezi.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 &le; <tex>M</tex>,<tex>N</tex> &le; 300$
* $-10^4 &le; gradul de frumusete al unei celule &le 10^4;

h2. Exemplu