light

Light

== include(page="template/taskheader" task_id="light") ==

Avi a ajuns primar in orasul sau natal, iar o prima problema cu care se confrunta este iluminatul public. Strada principala poate fi considerata ca fiind o axa cu originea in punctul O. De-a lungul soselei exista $N$ obiective principale, iar despre al $i$-lea obiectiv Avi stie ca se afla la distanta $a{~i~}$ de punctul O si se intind pe o lungime $b{~i~}$. Firma EPT (Electricitate Pentru Tonti) i-a facut o oferta : el va primi maxim $nr$ stalpi de iluminare pentru acelasi pret, si cu aceeasi raza de iluminat, oricare o va cere primarul. Fiecare stalp poate ilumina o portiune de lungime $R$ numar intreg, dar intr-un mod ciudat: acesta poate ilumina $R1$ unitati de drum in stanga sa si $R2$ unitati in dreapta sa, cat timp $R1+R2$ = $R$. $R1$ si $R2$ pot fi reglate odata cu amplasarea fiecarui stalp, insa $R$ este fix din fabrica. Stiind ca o raza mai mare de iluminat determina un cost mai mare in timp, Avi va roaga sa determinati raza minima pentru care el poate asigura iluminatul obiectivelor principale.

Avi a ajuns primar in orasul sau natal, iar o prima problema cu care se confrunta este iluminatul public. Strada principala poate fi considerata ca fiind o axa cu originea in punctul O. De-a lungul soselei exista $N$ obiective principale, iar despre al $i$-lea obiectiv Avi stie ca se afla la distanta $a{~i~}$ de punctul O si se intind pe o lungime $b{~i~}$. Firma EPT (Electricitate Pentru Tonti) i-a facut o oferta: el va primi maxim $nr$ stalpi de iluminare pentru acelasi pret, si cu aceeasi raza de iluminat, oricare o va cere primarul. Fiecare stalp poate ilumina o portiune de lungime $R$ numar intreg, dar intr-un mod ciudat: acesta poate ilumina $R1$ unitati de drum in stanga sa si $R2$ unitati in dreapta sa, cat timp $R1+R2$ = $R$. $R1$ si $R2$ pot fi reglate odata cu amplasarea fiecarui stalp, insa $R$ este fix din fabrica. Stiind ca o raza mai mare de iluminat determina un cost mai mare in timp, Avi va roaga sa determinati raza minima pentru care el poate asigura iluminatul obiectivelor principale.

h2. Cerinta

In primul caz, stalpul $1$ va ilumina portiunea {$(1, 4)$}, stalpul $2$ portiunea {$(4, 7)$}, stalpul $3$ portiunea {$(7, 10)$}, iar stalpul $4$ portiunea {$(15, 18)$}. In al doilea exemplu, primul stalp va ilumina portiunea {$(1, 5)$}, stalpul $2$ portiunea {$(6, 10)$}, iar stalpul $3$ portiunea {$(15, 19)$}.
== include(page="template/taskfooter" task_id="light") ==

2746