== include(page="template/taskheader" task_id="lautari") ==

 Bossanip şi Dicsi urmează să se ducă la una dintre cele mai tari petreceri din regat. Bossanip ţine foarte tare la prietenul său, Dicsi, aşa că plănuieşte să îi facă o surpriză în seara petrecerii. Acesta ştie că în faţa clubului unde urmează să se ţină petrecerea vor fi prezenţi lăutarii săi preferaţi şi se decide să le plătească acestora o sumă considerabilă (Bossanip nu se uită niciodată la bani) pentru a îi face o dedicaţie prietenului său.
 
 Cunoscându-i pe lăutari de foarte mult timp, Bossanip ştie că aceştia au o lista de $N$ melodii pe care vor să le cânte, în ordinea data, în seara petrecerii. De asemenea, acesta ştie exact şi ce dedicaţii îi plac lui Dicsi: să nu fie nici prea scurte (strict mai puţin decât $P$ melodii), dar nici prea lungi (strict mai mult decât $Q$ melodii).
 
 Fiindcă vorbim despre o lume cu standarde culturale evoluate, fiecărei melodii dintre cele $N$ îi corespunde un *indice de valoare*. Astfel, melodiei cu indicele $k$ îi va corespunde valoarea $valoare[k]$. Mai mult, unei subsecvenţe $[i, j]$ de melodii îi va corespunde o valoare medie egală cu $(valoare[i] + valoare[i + 1] + … + valoare[j]) / (j – i + 1)$, adică media aritmetică a valorilor din subsecvenţa respectivă.
 
 Luând în considerare toate aceste informaţii, Bossanip vrea să îi dedice prietenului sau o subsecvenţă de melodii care să aibă o valoare medie cât mai mare (nu uitaţi, subsecventa trebuie să fie pe placul lui Dicsi!). Pentru asta el vine la voi şi vă întreabă: care este cea mai mare valoare medie a unei astfel de subsecvenţe?

 Bossanip şi Dicsi urmează să se ducă la una dintre cele mai tari petreceri din regat. Bossanip ţine foarte tare la prietenul său, Dicsi, aşa că plănuieşte să îi facă o surpriză în seara petrecerii. Acesta ştie că în faţa clubului unde urmează să se ţină petrecerea vor fi prezenţi lăutarii săi preferaţi şi se decide să le plătească acestora o sumă considerabilă (Bossanip nu se uită niciodată la bani) pentru a îi face o dedicaţie prietenului său.
 
 Fiindcă vorbim despre o lume cu standarde culturale evoluate, fiecărei melodii dintre cele $N$ îi corespunde un *indice de valoare*. Astfel, melodiei cu indicele $k$ îi va corespunde valoarea $valoare[k]$.
 
 Cunoscându-i pe lăutari de foarte mult timp, Bossanip ştie că aceştia au o listă de $N$ melodii pe care vor să le cânte, în ordinea dată, în seara petrecerii. De asemenea, acesta ştie exact şi ce dedicaţii îi plac lui Dicsi: să nu fie nici prea simple, dar nici prea complexe. Astfel, melodiile dintr-o dedicaţie trebuie să aibă însumat un număr de indici de valoare distincţi mai mare sau egal decât $P$ şi mai mic sau egal decât $Q$. Pe Dicsi nu îl interesează dacă unele melodii se repetă pe parcursul unei dedicaţîi.
 
 Luând în considerare toate aceste informaţii, Bossanip vrea să îi dedice prietenului său o subsecvenţă de melodii care să respecte cerinţele date (nu uitaţi, subsecvenţa trebuie să fie pe placul lui Dicsi!). Pentru asta el vine la voi şi vă întreabă: câte modalităţi are de a alege o dedicaţie validă?

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $lautari.out$ se va afla o singură valoare, şi anume valoarea medie maximă a unei subsecvenţe valide.

În fişierul de ieşire $lautari.out$ se va afla o singură valoare, şi anume numărul total de secvenţe valide.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 100000$
* $1 ≤ P ≤ Q ≤ N$
* $1 ≤ valoare[i] ≤ 100000, oricare ar fi 1 ≤ i ≤ N$

* $Răspunsul se va considera valid dacă diferă cu maxim 0.01 de răspunsul corect.$

* $Pentru teste in valoare de 30 de puncte N ≤ 5000$
* $Pentru teste in valoare de 60 de puncte N ≤ 30000$
h2. Exemplu
table(example). |_. lautari.in |_. lautari.out |

| 3 2 2
  1 5 3
| 4.00

| 5 2 3
  1 3 3 2 3
| 9

|
h3. Explicaţie