== include(page="template/taskheader" task_id="lantaditiv") ==

O secvenţă de numere întregi pozitive $a{~1~}, a{~2~}, a{~3~}, ... , a{~n~}$ se numeşte $“lanţ aditiv”$ dacă pentru
orice $k (1 < k ≤ n)$ există $i$ şi $j$ $(1 ≤ i ≤ j ≤ n)$ astfel încât $a{~k~} = a{~i~} + a{~j~}$.

O secvenţă de numere întregi pozitive $a{~1~}, a{~2~}, a{~3~}, ... , a{~n~}$ se numeşte $“lanţ aditiv”$ dacă pentru orice $k (1 < k ≤ n)$ există $i$ şi $j$ $(1 ≤ i ≤ j ≤ n)$ astfel încât $a{~k~} = a{~i~} + a{~j~}$.

Scrieţi un program care pentru $a{~1~} = 1$ şi $a{~n~}$ dat, determină un lanţ aditiv de lungime mai mică decât $150$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $lantaditiv.out$ se va scrie pe prima linie numărul de elemente al şirului, iar pe următoarea linie
şirul cerut, cu termenii separaţi printr-un spaţiu.

În fişierul de ieşire $lantaditiv.out$ se va scrie pe prima linie numărul de elemente al şirului, iar pe următoarea linie şirul cerut, cu termenii separaţi printr-un spaţiu.

h2. Restricţii