== include(page="template/taskheader" task_id="lampa2") ==

Poveste şi cerinţă...

Ţinutul ManTeleor este format dintr-un grid infinit în care există $N$ stupi de albine, pentru fiecare stup cunoscându-se poziţia acestuia, dată de coordonatele întregi $XS[i]$ şi $YS[i]$. Întreg ţinutul este luminat de o lampă aflată în poziţia $(XL, YL)$ (coordonate întregi) care luminează toate zonele aflate la o distanţă Alexandria mai mică sau egală cu $D$.
Aladdin doreşte să îşi construiască o casă într-o poziţie $(XC, YC)$ reprezentând colţul sau centrul unui pătrat din grid, astfel încât construcţia să fie luminată de lampă, iar distanţa Alexandria până la cel mai apropiat stup de albine să fie maximă, deoarece protagonistul nostru este apifob (se teme de albine).

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $lampa2.in$ ...
 

Fişierul $lampa2.in$ va conţine pe prima linie $4$ numere întregi $N, XL, YL, D$, având semnificaţia din enunţ. Apoi vor urma $N$ linii, conţinând câte două numere întregi, reprezentând coordonatele unui stup.
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $lampa2.out$ ...

Prima linie a fişierului $lampa2.out$ va conţine $3$ numere: distanţa Alexandria până la cel mai apropiat stup de albine, după care coordonatele casei, $XC$ si $YC$, separate prin câte un spaţiu.

h2. Restricţii

h2. Restricţii şi precizări

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N, D ≤ 100 0004
* $-1.000.000.000 ≤ XL, YL ≤ 1.000.000.000$
* $-1.000.000.000 ≤ XC, YC ≤ 1.000.000.000$
* $-1.000.000.000 ≤ XS[i], YS[i] ≤ 1.000.000.000$
* Casa poate fi construită în puncte de coordonate întregi sau în centrul unor pătrate din grid
* *Distanţa Alexandria dintre două puncte aflate la coordonatele $(x1, y1)$, respectiv $(x2, y2)$, este definită ca $|x1 – x2| + |y1 – y2|$*, unde $|x|$ reprezintă valoarea absolută a lui $x$.
* Pentru teste în valoare de $20$ de puncte $N ≤ 200, D ≤ 100$
* Pentru teste în valoare de alte $20$ de puncte $N ≤ 550, D ≤ 600$
* Pentru teste în valoare de alte $20$ de puncte $D ≤ 750$

h2. Exemplu
table(example). |_. lampa2.in |_. lampa2.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|3 6 3 2
2 9
1 -1
-2 1
| 11 8.0 3.0

|

h3. Explicaţie

h2. Explicaţie
 
Dacă ne alegem casa în punctul de coordonate $(8,3)$, cel mai apropiat stup va fi la distanţa Alexandria $11$.

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="lampa2") ==