== include(page="template/taskheader" task_id="lalele") ==
În curtea SEPI am plantat pe un singur rând lalele de $C$ culori. Vom considera, pentru simplitate, culorile numerotate de la 1 la $C$. Dintre lalelele plantate au răsărit doar $N$ şi acum au înflorit. Vom considera lalelele numerotate de la 1 la $N$, în ordinea în care se află pe rând. Vrem să culegem un buchet în care să existe exact $K$ culori distincte.
h2. Cerinţă
Scrieţi un program care, cunoscând $N$, $C$, $K$, precum şi culoarea fiecărei lalele, determină numărul de posibilităţi de a culege un buchet în care să apară exact $K$ culori distincte.
În curtea SEPI am plantat pe un singur rând lalele de 퐶 culori. Vom considera, pentru simplitate, culorile
numerotate de la 1 la 퐶. Dintre lalelele plantate au răsărit doar 푁 şi acum au înflorit. Vom considera lalelele
numerotate de la 1 la 푁, în ordinea în care se află pe rând. Vrem să culegem un buchet în care să existe exact 퐾
culori distincte.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $lalele.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N$ $C$ $K$, cu semnificaţia din enunţ. Pe cea de a doua linie se află $N$ numere naturale cuprinse între 1 şi $C$, $L{~1~}, L{~2~}, ..., L{~N~}$, reprezentând culorile lalelelor care au înflorit, în ordinea în care acestea au fost plantate pe rând. Valorile scrise pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu.
Fişierul de intrare $lalele.in$ ...
h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire $lalele.out$ conţine o singură linie pe care este scris numărul de posibilităţi de a culege un buchet în care să apară exact $K$ culori distincte.
În fişierul de ieşire $lalele.out$ ...
h2. Restricţii şi precizări
h2. Restricţii
* $2 ≤ N ≤ 500$
* $1 ≤ K ≤ C ≤ 50$
* Două buchete sunt considerate distincte dacă există cel puţin o lalea care a fost culeasă într-un buchet, dar nu a fost culeasă şi în celălalt.
|_. # |_. Punctaj |_. Restricţii |
| 1 | 26 | $2 ≤ N ≤ 25$, $1 ≤ C ≤ 25$|
| 2 | 28 | $26 ≤ N ≤ 60$, $1 ≤ K ≤ 12$, $C ≤ 25$ |
| 3 | 18 | $61 ≤ N ≤ 66$, $13 ≤ K ≤ 16$, $26 ≤ C ≤ 33$ |
| 4 | 28 | Fără restricţii suplimentare |
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example). |_. lalele.in |_. lalele.out |
| 6 4 2
4 1 2 1 1 2
| 31
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
Pe rând există 6 lalele, care au culori cuprinse între 1 şi 4. Trebuie să determinăm toate posibilităţile de a culege un buchet în care apar exact două culori distincte. Posibilităţile sunt:
* $(1, 2), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 2, 4, 5), (1, 4), (1, 4, 5), (1, 5)$ (în aceste buchete culorile distincte sunt 1 şi 4);
* $(1, 3), (1, 6), (1, 3, 6)$ (în aceste buchete culorile distincte sunt 2 şi 4);
* $(2, 3), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 3, 4, 5), (2, 3, 4, 6), (2, 3, 5, 6), (2, 3, 4, 5, 6), (2, 4, 5, 6), (2, 4, 6), (2, 5, 6), (2, 6), (3, 4), (3, 4, 5), (3, 4, 5, 6), (3, 4, 6), (3, 5), (3, 5, 6), (4, 6), (4, 5, 6), (5, 6)$ (în aceste buchete culorile distincte sunt 1 şi 2)
În total: 31 de posibilităţi
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="lalele") ==
