Pentru a pazi subiectele de la concursul preONI, comisia care a propus problemele, formata din $N$ persoane, s-a gandit sa pastreze subiectele intr-un seif. Pentru inchiderea seifului sunt necesare un anumit numar de lacate, pentru fiecare lacat existand un anumit numar de chei care-l pot deschide. Distributia cheilor printre membrii comisiei trebuie sa respecte urmatoarele conditii:

* oricare doi membri detin acelasi numar de chei
* fiecare membru detine chei de la lacate distincte
* toate lacatele seifului se vor putea deschide numai in prezenta oricarui grup format din cel putin $N-1$ membrii