Lacate

lacate

==Include(page="template/taskheader" task_id="lacate")==

== include(page="template/taskheader" task_id="lacate") ==
Poveste ...

Pentru a pazi subiectele de la concursul preONI, comisia care a propus problemele, formata din $N$ persoane, s-a gandit sa pastreze subiectele intr-un seif. Pentru inchiderea seifului sunt necesare un anumit numar de lacate, pentru fiecare lacat existand un anumit numar de chei care-l pot deschide. Distributia cheilor printre membrii comisiei trebuie sa respecte urmatoarele conditii:

h2. Cerinta

* oricare doi membri detin acelasi numar de chei
* fiecare membru detine chei de la lacate distincte
* toate lacatele seifului se vor putea deschide numai in prezenta oricarui grup format din cel putin $N-1$ membrii

...

h2. Cerinta

h2. Restrictii

Stiind ca nici o cheie nu poate deschide doua lacate distincte, determinati numarul minim de lacate necesare, precum si o distributie a cheilor care sa respecte conditiile de mai sus.

...

h2. Date de intrare

In fisierul de intrare $lacate.in$ se va gasi numarul natural $N$, reprezentand numarul membrilor comisiei.

...

h2. Date de iesire

Pe prima linie din fisierul $lacate.out$ se va gasi doua numere naturale $L$ si $C$ reprezentand numarul minim de lacate necesare, respectiv numarul de chei pe care le va avea fiecare membru. Pe urmatoarele $N$ linii se vor gasi cheile pe care le detine fiecare membru, astfel incat pe linia $i+1$ se vor gasi $C$ numere reprezentand cheile pe care le detine membrul $i$; cheile sunt numerotate cu numere de la $1$ la $L$, fiecare numar reprezentand numarul lacatului pe care il deschide cheia respectiva.
 
h2. Restrictii
 
* $2 ≤ N ≤ 256$

...

h2. Exemplu

table(example). |_. lacate.in |_. lacate.out |
| 2
| 1 1
1
1 |

| lacate.in | lacate.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|

==Include(page="template/taskfooter" task_id="lacate")==
 
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="lacate") ==

93