== include(page="template/taskheader" task_id="kino") ==

Pe un perete al unei piramide, niste arheologi au descoperit $N$ siruri de numere naturale cu valori cuprinse intre $1$ si $K$, toate de lungime $L$. Din pacate, de-a lungul timpului, unele dintre numere au fost sterse. Dat fiind ca sirurile nu le mai folosesc la nimic si pentru ca sunt platiti cu ora, arheologii au inceput sa se joace cu ele punandu-si diferite intrebari. Astfel, ei au definit distanta dintre doua siruri ca numarul de elemente de valori diferite de pe pozitii corespondente. De exemplu, distanta intre sirurile $_1_ 2 _5 3_ 3$ si $_3_ 2 _1 10_ 3$ este $3$. Plecand de la acest concept, ei se intreaba cu ce numere ar trebui sa completeze locurile lipsa, cuprinse tot intre $1$ si $K$, astfel incat suma distantelor intre oricare doua siruri sa fie maxima. Cum arheologii nu se pricep la informatica, nu au reusit sa rezolve problema si, de aceea, v-au rugat pe voi sa ii ajutati.

Pe un perete al unei piramide, niste arheologi au descoperit $N$ şiruri de numere naturale strict pozitive, toate de lungime $L$. Din pacăte, de-a lungul timpului, unele dintre numere au fost şterse. Pe lânga aceste şiruri, ei mai cunosc un şir special $K{~i~}$, tot de lungime $L$, dar fără numere lipsă, găsit pe un pergament. Se ştie faptul ca şirurile iniţiale respectă o proprietate ciudată: numerele de pe poziţia $i$ din fiecare şir sunt cuprinse $1$ şi $K{~i~}$ (inclusiv). Fiindcă şirurile nu le folosesc la nimic şi pentru că sunt plătiţi cu ora, arheologii au inceput să se joace cu ele punându-şi diferite intrebări. Astfel, ei au definit distanţa dintre două şiruri ca numărul de poziţii corespondente cu valori diferite. De exemplu, distanţa între şirurile $[*1* 2 *5 3* 3]$ şi $[*3* 2 *1 10* 3]$ este $3$. Plecând de la acest concept, ei se intreabă cu ce numere ar trebui sa completeze locurile lipsă astfel incât proprietatea să fie respectată în continuare si suma distanţelor între oricare două şiruri iniţiale să fie maximă. Cum arheologii nu se pricep la informatică, nu au reuşit să rezolve problema şi, de aceea, v-au rugat pe voi sa îi ajutaţi.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului $kino.in$ se afla $3$ numere naturale $N$, $L$ si $K$, avand semnificatia din enunt. Urmatoarele $N$ linii contin cate $L$ numere fiecare, reprezentand sirurile gasite de arheologi. In locul numerelor lipsa, apare cifra $0$.

Pe prima linie a fişierului $kino.in$ se află $2$ numere naturale $N$ si $L$, având semnificaţia din enunţ. Pe a doua linie, se află $L$ numere ce reprezintă şirul de pe pergament. Urmatoarele $N$ linii conţin câte $L$ numere fiecare, reprezentând şirurile găsite de arheologi. În locul numerelor lipsă, apare cifra $0$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $kino.out$ veti afisa suma maxima posibila a distantelor intre oricare doua siruri.

În fişierul de ieşire $kino.out$ veti afişa suma maximă posibilă a distanţelor între oricare două şiruri.

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 30 000$
* $1 ≤ L ≤ 200$
* $1 ≤ K ≤ 1 000 000 000$
* Pentru $30%$ din teste $1 ≤ N, K ≤ 500$

* $1 ≤ N ≤ 20 000$
* $1 ≤ L ≤ 50$
* $1 ≤ K{~i~} ≤ 1 000 000 000$
* Pentru $30%$ din teste $1 ≤ N, K{~i~} ≤ 500$

h2. Exemplu
table(example). |_. kino.in |_. kino.out |

| 3 3 4

| 3 3
5 4 2

1 0 2
1 3 0
4 4 0

| 8

| 7

|
h3. Explicaţie

O solutie ce obtine suma maxima ar putea fi alcatuita din sirurile $1 _1_ 2$, $1 3 _1_$ si $4 4 _3_$. Distanta intre primele doua siruri este $2$, intre primul si al treilea $3$, iar intre al doilea si al treilea tot $3$. Astfel suma totala (si maxima posibila) este $8$.

O soluţie ce obţine suma maximă ar putea fi alcătuită din şirurile $[1 *1* 2]$, $[1 3 *1*]$ şi $[4 4 *1*]$. Distanţa între primele două şiruri este $2$, între primul şi al treilea $3$, iar între al doilea şi al treilea $2$. Astfel, suma totală (şi maximă posibilă) este $7$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="kino") ==

3660