0 & 1 \\
1 & 1 \end{array} \right)\] </tex>.

Stim ca $M{~i~}$ este egal cu  $Z$ * $M{~i-1~}$, Dar $M{~i-1~}$ este egal cu $Z * M{~i-2~}$. Din proprietatea de asociativitate a inmultirii matricilor rezulta ca $M{~i~}$ este egal cu $Z^2^ * M{~i-2~}$
 
'Soluţia':/job_detail/372680?action=view-source foloseşte 'ridicarea la putere în timp logaritmic':/problema/lgput.

Stim ca $M{~i~}$ este egal cu $Z$ * $M{~i-1~}$ si mai stim ca $M{~i-1~}$ este egal cu $Z * M{~i-2~}$. Din proprietatea de asociativitate a inmultirii matricilor rezulta ca $M{~i~}$ este egal cu $Z^2^ * M{~i-2~}$. Inductiv rezulta ca $M{~i~}$ = $Z^N-1^$ * $M{~1~}$. 'Soluţia':/job_detail/372680?action=view-source optima se foloseşte de 'ridicarea la putere în timp logaritmic':/problema/lgput.

*Marius*: Cum se ajunge la ridicare în timp logaritmic? :)