== include(page="template/taskheader" task_id="katyusha") ==

Poveste şi cerinţă...

"_Aruncătoarele de proiectile reactive Katyusha sunt un tip de artilerie reactivă construite şi folosite pentru prima dată de Uniunea Sovietică începând cu al Doilea Război Mondial. În comparaţie cu alte piese de artilerie, aceste lansatoare multiple de rachete pot satura rapid o ţintă cu o cantitate mare de explozivi, însă au o precizie mai redusă şi necesită un timp mai mare de reîncărcare._"
 
Aveţi în faţa voastră un câmp de bătălie, reprezentat prin planul cartezian. Există $N$ vehicule inamice, reprezentate prin puncte, care se deplasează în linie dreaptă şi cu viteză constantă. Pentru fiecare vehicul se cunosc: poziţia la momentul iniţial $(T=0)$, poziţia la care se va afla după o unitate de timp şi costul acestuia.
 
Aveţi la dispoziţie o baterie de Katyusha şi $M$ opţiuni de tragere reprezentate prin cercuri în planul cartezian, pe care le vom numi mai simplu ţinte. Pentru o opţiune de tragere, se poate alege momentul de timp (mai mare sau egal cu 0, nu neapărat întreg) la care aceasta să se execute, toate vehiculele aflate la momentul respectiv în interiorul ţintei vor fi distruse, inamicului aducându-i-se o pagubă egală cu suma costurilor vehiculelor distruse.
 
Pentru fiecare posibilitate de tragere, calculaţi, în cazul în care aceasta ar fi aleasă, care este suma maximă
posibilă a costurilor vehiculelor distruse.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $katyusha.in$ ...

Prima linie a fişierului $katyusha.in$ va conţine două numere naturale $N$ şi $M$, cu semnificaţia din enunţ.
Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii, se vor găsi în ordine următoarele: două numere reale $x{~0~}$ , $y{~0~}$ (poziţia iniţială a unui vehicul), două numere reale $x{~1~}$ , $y{~1~}$ (poziţia după o unitate de timp a vehiculului), un număr întreg $v$ (costul vehiculului).
Pe fiecare dintre următoarele $M$ linii, se vor găsi trei numere reale: $x$, $y$, $r$, reprezentând câte o ţintă (centru ({$x$}, {$y$}) şi rază $r$).

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $katyusha.out$ ...

Pe fiecare din primele $M$ linii ale fişierului $katyusha.out$ afişaţi suma maximă posibilă a costurilor vehiculelor distruse pentru fiecare opţiune de tragere, în parte.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N * M ≤ 300000$
* $-10^9^ ≤ x{~0~}, y{~0~}, x{~1~}, y{~1~}, x, y, r ≤ 10^9^$
* $1 ≤ v ≤ 3000$
* $pentru 45% din teste 1 ≤ N, M ≤ 200$

h2. Exemplu
table(example). |_. katyusha.in |_. katyusha.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3 2
0.0 0.0 3.0 3.0 7
3.0 1.5 3.0 1.5 2
0.0 5.0 1.0 5.0 10
2.0 2.0 2.0
3.0 1.0 1.4143
| 9
9

|
h3. Explicaţie

...

Prima tragere se poate efectua la momentul 0.5.
A doua tragere se poate efectua la momentul 0.662981.
În ambele cazuri sunt distruse vehiculele 1 şi 2 ce însumează pagube de valoare totală 9.

== include(page="template/taskfooter" task_id="katyusha") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="katyusha") ==