Jpg

Joc pe grid

== include(page="template/taskheader" task_id="jpg") ==

Devenind Presedintele Romaniei, Dubluveu a trebuit sa renunte la jocurile de noroc, dar pentru ca ii place foarte mult sa se joace si-a gasit repede o noua distractie. In timpul liber, cand nu sunt prinsi cu treburile tarii, el si Primul Ministru joaca urmatorul joc. Deseneaza, pe o foaie de hartie, $N$ segmente de lungime $1$, paralalele cu axele de coordonate, in asa fel incat sa se poata ajunge din orice punct in orice alt punct al figurii, mergand doar pe segmentele trasate ({$fig. 1$}).

Devenind Presedintele Romaniei, Dubluveu a trebuit sa renunte la jocurile de noroc, dar si-a gasit repede o noua distractie. In timpul liber, cand nu sunt prinsi cu treburile tarii, el si Primul Ministru joaca urmatorul joc. Deseneaza, pe o foaie de hartie, $N$ segmente de lungime $1 u$ (o unitate), paralalele cu axele de coordonate, in asa fel incat sa se poata ajunge din orice punct in orice alt punct al figurii, mergand doar pe segmentele trasate ({$fig. 1$}).

!problema/jpg?f1.jpg!

Dupa ce au stabilit tabla de joc, in modul descris mai sus, pot incepe sa coloreze, alternativ, muchii. Jucatorul aflat la mutare, poate sa coloreze o muchie doar daca este +latura a unui patrat de 1x1+ si +toate celelalte laturi nu au fost colorate anterior+.
 
!problema/jpg?f2.jpg!
 
Spre exemplu ({$fig. 2$}), jucatorul aflat la mutare poate sa coloreze muchiile _1_, _2_, _3_, si respectiv, _4_. Nu poate colora, insa, muchiile _4_ si _5_ pt ca zonele _a_ si _b_ nu sunt patrate si, mai mult, in patratul _c_ a fost deja colorata o muchie.

Dupa ce au stabilit tabla de joc, cei doi pot incepe sa coloreze, alternativ, segmentele. Jucatorul aflat la mutare, poate sa coloreze un segment doar daca acesta este +latura a unui patrat de 1x1 care nu are colorata nicio alta latura+. Spre exemplu ({$fig. 2$}), jucatorul aflat la mutare poate sa coloreze oricare din segmentele marcate cu **verde**. Nu poate colora, insa, niciun segment marcat cu **albastru** pentru ca zona **a** este un patrat de latura $2 u$ (doua unitati), iar zona **b** (care este patrat de 1x1) are deja colorata o latura (cea cu rosu). De asemenea, nici cel marcat cu **mov** nu poate fi colorat deoarece, patratul **c** (singurul de care apartine segmentul) are, la randul lui, o latura colorata anterior.
Pierde cel ce nu mai poate efectua nicio colorare.

h2. Cerinta

Stiind ca ambii jucatori joaca optim si ca Dubluveu incepe, intotdeauna, jocul, se cere sa determinati daca el are strategie de castig si, in caz, afirmativ sa-i indicati si prima mutare pe care trebuie sa o faca pentru a-l infrange pe Primul Ministru.

Stiind ca ambii jucatori joaca optim si ca Dubluveu incepe, intotdeauna, jocul, se cere sa determinati daca el are strategie de castig si, in caz, afirmativ sa-i indicati toate posibilitatile de a face prima mutare pentru a-l infrange pe Primul Ministru.

h2. Date de intrare

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $jpg.out$ se va scrie, pe prima linie, $1$ daca Dubluveu are strategie de castig, sau 2, altfel. Daca Presedintele castiga, pe a doua liniie se vor scrie toate posibilitatiile acestuia de a face prima mutare pentru a-l infrange pe Primul Ministru.

In fisierul de iesire $jpg.out$ se va scrie, pe prima linie, $1$ daca Dubluveu are strategie de castig, sau 2, altfel. Daca Dubluveu castiga, pe a doua liniie se vor scrie toate posibilitatiile acestuia de a face prima mutare pentru a-l infrange pe Primul Ministru. Mai exact, vor fi afisati in ordine crescatoare indicii segmentelor cu proprietatea ca daca segmentul respectiv este primul pe care Dubluveu il coloreaza, atunci Dubluveu va castiga jocul.

h2. Restrictii
* $1 ≤ N ≤ 50$
* fiecare segment are lungimea $1$ si este paralel cu $OX$ sau cu $OY$

* pentru $40%$ din teste $N ≤ 13$
* pentru $70%$ din teste $N ≤ 25$

* coordonatele sunt numere naturale cuprinse in intervalul $[0,50]$
* Toate segmentele din fisierul de intrare sunt distincte
* pentru $30%$ din teste $N ≤ 13$
* pentru $60%$ din teste $N ≤ 23$

h2. Exemplu
table(example). |_. jpg.in |_. jpg.out |

| 11

| 8
2 1 2 0
1 2 2 2
2 2 2 1
0 2 1 2
1 1 2 1
2 0 1 0
1 1 0 1

1 1 1 2

2 3 2 4
3 1 3 2

| 1
2 3 5 8 |
| 9

1 2 1 3

1 1 2 1
2 1 2 2
2 1 3 1

1 2 2 2

2 2 3 2

1 3 2 3

2 3 3 3
| 1
6
|

2 1 2 2
3 1 2 1
2 3 2 2
3 1 3 2
3 2 3 3
3 2 2 2
| 2
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="jpg") ==

2751