== include(page="template/taskheader" task_id="jpg") ==

Devenind Presedintele Romaniei, Dubluveu a trebuit sa renunte la jocurile de noroc, dar pentru ca ii place foarte mult sa se joace si-a gasit repede o noua distractie. In timpul liber, cand nu sunt prinsi cu treburile tarii, el si Primul Ministru joaca urmatorul joc. Deseneaza, pe o foaie de hartie, $N$ segmente de lungime $1$, paralalele cu axele de coordonate, in asa fel incat sa se poata ajunge din orice punct in orice alt punct al figurii, mergand doar pe segmentele trasate ({$fig. 2$}).

Devenind Presedintele Romaniei, Dubluveu a trebuit sa renunte la jocurile de noroc, dar pentru ca ii place foarte mult sa se joace si-a gasit repede o noua distractie. In timpul liber, cand nu sunt prinsi cu treburile tarii, el si Primul Ministru joaca urmatorul joc. Deseneaza, pe o foaie de hartie, un carioaj (grid) de $N$*{$N$} patratele. Formeaza apoi o figura, stergand unele din segmentele carioajului, astfel incat, sa se poata ajunge din orice segment la orice alt segment al gridului (fig. 1).

!problema/jpg?f1.jpg!

Dupa ce au stabilit tabla de joc, in modul descris mai sus, pot incepe sa coloreze, alternativ, muchii. Jucatorul aflat la mutare, poate sa coloreze o muchie doar daca este +latura a unui patrat de 1x1+ si +toate celelalte laturi nu au fost colorate anterior+.

Dupa ce au stabilit tabla de joc, in modul descris mai sus, pot incepe sa stearga, alternativ, muchii. Jucatorul aflat la mutare, poate sa stearga o muchie +daca si numai daca cel putin unul din cele doua patratele, care se intersecteaza dupa acea muchie, nu are nicio latura stearsa+

!problema/jpg?f2.jpg!

Spre exemplu ({$fig. 2$}), jucatorul aflat la mutare poate sa coloreze muchiile _1_, _2_, _3_, si respectiv, _4_. Nu poate colora, insa, muchiile _4_ si _5_ pt ca zonele _a_ si _b_ nu sunt patrate si, mai mult, in patratul _c_ a fost deja colorata o muchie.

Spre exemplu ({$fig. 2$}), jucatorul aflat la mutare vrea sa stearga muchia albastra. Ea apartine patratului rosu si patratului verde. Patratul rosu mai are doar 3 laturi desenate, dar patratul verde le are pe toate 4 si, deci, muchia poate fi stearsa. In $fig. 3$ muchia albastra nu poate fi stearsa, deoarece un patratele mai au 3 si, respectiv, 2 muchii nesterse. In cazul unui singur patrat "izolat" (fig. 4), toate cele 4 muchii apartin, evident, +doar+ acelui patrat.

h2. Cerinta

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $jpg.in$ contine numarul natural $N$ reprezentand numarul de segmente desenate. Urmeaza apoi $N$ cvadruplete $(x1,y1,x2,y2)$, reprezentand coordonatele unui segment.

Fisierul de intrare $jpg.in$ contine $N$ si coordonatele segmentelor care nu se sterg.

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $jpg.out$ se va scrie, pe prima linie, $1$ daca Dubluveu are strategie de castig, sau 2, altfel. Daca Presedintele castiga, pe a doua liniie se vor scrie toate posibilitatiile acestuia de a face prima mutare pentru a-l infrange pe Primul Ministru.

In fisierul de iesire $jpg.out$ ...

h2. Restrictii
* $1 ≤ N ≤ 50$

* fiecare segment are lungimea $1$ si este paralel cu $OX$ sau cu $OY$
* pentru $40%$ din teste $N ≤ 13$
* pentru $70%$ din teste $N ≤ 25$

* fiecare segment din input are lungimea 1 si este paralel cu OX sau cu OY

h2. Exemplu
table(example). |_. jpg.in |_. jpg.out |

| 11
1 1 1 2
2 3 2 4
3 1 3 2
1 2 1 3
1 1 2 1
2 1 2 2
2 1 3 1
1 2 2 2
2 2 3 2
1 3 2 3
2 3 3 3
| 1
6

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicatie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="jpg") ==