Devenind Presedintele Romaniei, Dubluveu a trebuit sa renunte la jocurile de noroc, dar pentru ca ii place foarte mult sa se joace si-a gasit repede o noua distractie. In timpul liber, cand nu sunt prinsi cu treburile tarii, el si Primul Ministru joaca urmatorul joc. Deseneaza, pe o foaie de hartie, un carioaj (grid) de $N$*{$N$} patratele. Formeaza apoi o figura, stergand unele din segmentele carioajului, astfel incat, sa se poata ajunge din orice segment la orice alt segment al gridului (fig. 1).

!problema/jpg?f1.jpg!

Dupa ce au stabilit tabla de joc, in modul descris mai sus, pot incepe sa stearga, alternativ, muchii. Jucatorul aflat la mutare, poate sa stearga o muchie +daca si numai daca cel putin unul din cele doua patratele, care se intersecteaza dupa acea muchie, nu are nicio latura stearsa+

!problema/jpg?f2.jpg!
 

Spre exemplu ({$fig. 2$}), jucatorul aflat la mutare vrea sa stearga muchia albastra. Ea apartine patratului rosu si patratului verde. Patratul rosu mai are doar 3 laturi desenate, dar patratul verde le are pe toate 4 si, deci, muchia poate fi stearsa. In $fig. 3$ muchia albastra nu poate fi stearsa, deoarece un patratele mai au 3 si, respectiv, 2 muchii nesterse. In cazul unui singur patrat "izolat" (fig. 4), toate cele 4 muchii apartin, evident, +doar+ acelui patrat.
h2. Cerinta