C. Joc pe graf

Joc pe graf

== include(page="template/taskheader" task_id="jocgraf") ==

Cristinel si Alexei au gasit un grafuri cu *N* noduri si *M* muchii. Pe fiecare dintre muchii si noduri era scris un numar natural.

Cristinel si Alexei au gasit un graf neorientat cu *N* noduri si *M* muchii. Pe fiecare dintre muchii si noduri era scris un numar natural.

Vazand aceasta capodopera a matematicii discrete, Alexei a propus sa se joace un joc pe acel graf.
Jocul se joaca alternativ, fiecare trebuie sa aleaga un nod care nu a mai fost ales, pana se termina graful.
La final, punctajul fiecarui jucator este suma numerelor de pe nodurile alese si a muchiilor
a caror varfuri sunt in multimea nodurilor alese de acel jucator. Formal, scorul unui jucator este
<tex>sum(S) + sum(u_i, v_i) </tex> daca <tex>u_i, v_i \in S </tex> <tex>\forall i \in [1, N]</tex>. Unde *S* este multimea nodurilor alese de un jucator.
Care este diferenta dintre scorurile jucatorilor, daca ambii jucatori joaca optim si Alexei incepe primul?

Precizare: Jucatorii doresc sa-si maximizeze punctajul propriu.

Precizare: Joc optim inseamna maximizarea diferentei de scor.

h2. Date de intrare