== include(page="template/taskheader" task_id="intersectii") ==

p<>. Dreptunghiul $ABCD$ are laturile de lungimi $w$ şi $h$, numere naturale pare. Acest dreptunghi este desenat pe o foaie de matematică şi este descompus în $w ∙ h$ pătrate de latură $1$.
{!<problema/intersectii?x.jpg!}
Vârfurile $A, B, C$ şi $D$ sunt plasate în colţurile unor pătrate de latură $1$. Se alege un punct $P$ din interiorul dreptunghiului $ABCD$, situat în colţul unui pătrat de latură $1$ şi se uneşte prin segmente de dreaptă cu cele patru colţuri ale dreptunghiului. Unele segmente intersectează pătrate de latură $1$ în exact două puncte distincte, altele într-un singur punct.
 
p<>. Numim pătrat $2-intersectat$, un pătrat de latură $1$ intersectat de un segment în exact $2$ puncte  distincte. În dreptunghiul din figura alăturată, segmentul $PA$ trece prin $3$ pătrate $2-intersectate$, segmentul $PB$ trece prin $9$ pătrate $2-intersectate$, segmentul $PC$ trece prin $13$ pătrate $2-intersectate$, iar segmentul $PD$ prin $7$.
 
h2. Cerinţă
 
p<>. Se dau două numere naturale $w$ şi $h$ reprezentând lungimile laturilor dreptunghiului $ABCD$, un număr natural $n$ şi $n$ numere naturale $x$~$1$~, $x$~$2$~, … $x$~$n$~. Punctul $P$ se plasează, pe rând, în toate punctele interioare dreptunghiului $ABCD$ care sunt colţuri ale unor pătrate de latură $1$. Pentru fiecare valoare $x$~$i$~ $(1 &le; i &le; n)$, determinaţi numărul de segmente distincte care trec prin exact $x$~$i$~ pătrate $2-intersectate$.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

p<>. Fişierul de intrare $intersectii.in$ conţine pe prima linie trei numere naturale $w, h$ (reprezentând dimensiunile dreptunghiului) şi $n$. Următoarele $n$ linii conţin câte un număr natural $x$~$i$~ cu semnificaţia de mai sus.

Fişierul de intrare $intersectii.in$ ...

h2. Date de ieşire

p<>. Fişierul de ieşire $intersectii.out$ va conţine $n$ linii. Pe fiecare linie $i$ va fi scris numărul de segmente care trec prin exact $x$~$i$~ pătrate $2-intersectate$, obţinute după plasarea punctului $P$ în fiecare colţ al unui pătrat de latură $1$ din interiorul dreptunghiului $ABCD$.

În fişierul de ieşire $intersectii.out$ ...

h2. Restricţii

* $2 ≤ w, h ≤ 2000$, numere naturale pare;
* $2 ≤ n ≤ 100 000$;
* punctul $P$ se alege doar în interiorul dreptunghiului;
* pentru $40%$ din teste $2 ≤ w, n, h ≤ 500$.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu

table(example). |_. intersectii.in |_. intersectii.out |_. Explicaţie |
| 4 6 2
3
5
|12
4
| Se pot obţine 12 segmente care trec prin exact 3 pătrate 2-intersectate şi 4 segmente care trec prin exact 5 pătrate
2-intersectate.
|

table(example). |_. intersectii.in |_. intersectii.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="intersectii") ==

7732