identitate

Identitate

== include(page="template/taskheader" task_id="identitate") ==

Se dau $N ≤ 200$ cifre zecimale. Tu ai vrea să alegi $13$ dintre aceste $N$ numere şi să le aranjezi într-o ordine convenabilă, pentru a forma un CNP valid. Câte CNP-uri valide distincte poţi forma?

Se dau $N ≤ 200$ cifre zecimale. Tu ai vrea să alegi $13$ dintre aceste $N$ numere şi să le aranjezi într-o ordine convenabilă, pentru a forma un 'CNP':http://tb.ziareromania.ro/-b-Alegeri---b--Verificarea-CNP-ului-la-scrutinul-de-duminica--o-premiera-in-Romania/918897e56598bf03a/327/0/1/70/-b-Alegeri---b--Verificarea-CNP-ului-la-scrutinul-de-duminica--o-premiera-in-Romania.jpg valid. Câte CNP-uri valide distincte poţi forma?

*Atenţie:* Definiţia CNP-ului în cadrul problemei poate să difere de definiţia CNP-ului din realitate!
Un CNP valid este un şir de $13$ numere:

- *sex* (o cifră): $1$ pentru bărbat, $2$ pentru femeie;
- *anul naşterii* (1901-2000, 2 cifre): ultimele două cifre ale anului; exemplu: (19) $25$, (19) $02$;
- *luna naşterii* (2 cifre): $01$ pentru ianuarie, $02$ pentru februarie, ..., $12$ pentru decembrie;
- *ziua naşterii* (2 cifre): $01$ - $28/29/30/31$, în funcţie de luna naşterii;
- *identificator* (6 cifre): nu are nicio restricţie.

* *sex* (o cifră): $1$ pentru bărbat, $2$ pentru femeie;
* *anul naşterii* (1901-2000, 2 cifre): ultimele două cifre ale anului; exemplu: (19) $25$, (19) $02$;
* *luna naşterii* (2 cifre): $01$ pentru ianuarie, $02$ pentru februarie, ..., $12$ pentru decembrie;
* *ziua naşterii* (2 cifre): $01$ - $28/29/30/31$, în funcţie de luna naşterii;
* *identificator* (6 cifre): nu are nicio restricţie.
 
De exemplu, $1960313666999$ este un CNP valid, pe când $2981131123456$ nu este un CNP valid. (luna noiembrie are doar 30 de zile)

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $identitate.out$ va exista un singur număr, reprezentând numărul total de CNP-uri valide pentru şirul de intrare dat.

În fişierul de ieşire $identitate.out$ va exista un singur număr natural, reprezentând numărul total de CNP-uri valide pentru şirul de intrare dat.

h2. Restricţii

* $ 13 ≤ N ≤ 200 $
* $ În intervalul de ani 1901-2000, anii bisecţi sunt toţi care se divid cu 4: 1904, 1908, ..., 2000. $

* $13 ≤ N ≤ 200$
* $În intervalul de ani 1901-2000, anii bisecţi sunt toţi care se divid cu 4: 1904, 1908, ..., 2000.$
* $Pentru teste în valoare de 40 de puncte, se garantează că răspunsul nu va depăşi 5.000.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. identitate.in |_. identitate.out |

| 8404177577571
| 7560

| 91919191919999
| 10
|
| 1960313666999
| 3220

|
| 987984483745978347
| 0