Cumva a ajuns să defineasca hiper-valoarea şirului $a{~1~}$, . . . , $a{~k~}$, notat cu $h(a{~1~}, . . . , a{~k~})$, prin expresia
$h(a{~1~}, . . . , a{~k~}) = min(a{~1~}, . . . , a{~k~}) × max(a{~1~}, . . . , a{~k~}) × (a{~1~}& . . . &a{~k~}) × (a{~1~}| . . . |a{~k~})$.

Miyuki o adoră pe Kaguya, deci vrea să îi facă un cadou frumos. Astfel, el îi cumpară o secvenţă $v{~1~}$, . . . , $v{~N~}$ . Dar Kaguya este o fiinţa aparte, deci când primeşte acest şir, tot ce vrea e să cunoască suma hiper-valorilor tuturor subsecvenţelor lui $v$, modulo $10^9^ + 7$. Mai exact vrea să afle

Miyuki o adoră pe Kaguya, deci vrea să îi facă un cadou frumos. Astfel, el îi cumpară o secvenţă $v{~1~}$, . . . , $v{~N~}$ . Dar Kaguya este o fiinţa aparte, deci când primeşte acest şir, tot ce vrea e să cunoască suma hiper-valorilor tuturor subsecvenţelor lui $v$, modulo 10^9^ + 7. Mai exact vrea să afle

<tex>\displaystyle\sum_{1<=i<=j<=N}^{} h(a_i, . . . , a_j) </tex> $modulo 10^9^ + 7$

<tex>\displaystyle\sum_{1<=i<=j<=N}^{} h(a_i, . . . , a_j)  \bmod  10^{9} + 7 </tex>
<tex>\displaystyle\sum_{1<=i<=j<=N}^{} h(a_i, . . . , a_j) </tex>  mod  $10^9^ + 7$

Il puteţi ajuta pe Miyuki să afle această valoare pentru Kaguya?
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $hipersum.in$ conţine pe prima linie numărul $N$. Pe a doua linie se găsesc $N$ numere naturale separate prin spaţiu care reprezintă elementele şirului $V$ .

Fişierul de intrare $hipersum.in$ conţine pe prima linie numărul &N&. Pe a doua linie se găsesc $N$ numere naturale separate prin spaţiu care reprezintă elementele şirului $V$ .

h2. Date de ieşire

h2. Exemplu
table(example). |_. hipersum.in |_. hipersum.out |

| 4
1 2 3 4
| 390

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicaţie
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="hipersum") ==