Ramas fara bani, $Jimmy$ a decis ca e timpul sa recurga la ultima solutie, jefuirea unei banci. Dupa ce el a facut partea grea, adica sa ameninte oamenii din banca cu un pistol de jucarie intr-un mod convingator, $Jimmy$ a ajuns la seif. Acum el va roaga sa il ajutati cu deschiderea acestuia.

Seiful are inscriptionat pe el un sir de $2^N$ biti. Pentru a-l debloca trebuie sa gasiti o expresie folosindu-va de $N$ variabile de tip bool, expresie care sa contina (de oricate ori) doar:

Seiful are inscriptionat pe el un sir de $2^N^$ biti. Pentru a-l debloca trebuie sa gasiti o expresie folosindu-va de $N$ variabile de tip bool, expresie care sa contina (de oricate ori) doar:

*aceste variabile
*operatorul $~$ (not) (cu prioritate mare)
*paranteze deschise si inchise (cu prioritate uriasa)
*operatorul $^$ (xor) (cu prioritate mica)

* aceste variabile
* operatorul $~$ (not) (cu prioritate mare)
* paranteze deschise si inchise (cu prioritate uriasa)
* operatorul $^$ (xor) (cu prioritate mica)

Daca prin concatenanrea rezultatelor expresiei pentru fiecare din configuratiile de $0$ si $1$ ale fiecarei variabile, in ordine sistematica (verifica exemplul pentru o explicatie mai detaliata) este exact sirul inscriprionat pe seif, atunci $Jimmy$ va deveni un om foarte bogat.
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $heist.in$ ...

Fişierul de intrare $heist.in$ va contine pe prima linie numarul $N$ cu semnificatia din enunt.
Pe urmatoarea linie se va afla sirul de &2^N^$ biti.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $heist.out$ ...

În fişierul de ieşire $heist.out$ se va afla numarul $S$ reprezentand lungimea expresiei gasite, urmat, pe linia urmatoare, de expresie.

h2. Restricţii