== include(page="template/taskheader" task_id="heist") ==

După ce s-a jucat prea mult MFA(Marele Furt Auto), $Jimmy$ a decis că e timpul sa folosească ce a învăţat, anume sa jefuiască o bancă. După ce el a făcut partea grea, adică să ameninţe oamenii din bancă cu un pistol de jucărie într-un mod convingător, $Jimmy$ a ajuns la seif. Acum el vă roagă să îl ajutaţi cu deschiderea acestuia.

După ce s-a jucat prea mult $MFA (Marele Furt Auto)$, $Jimmy$ a decis că e timpul sa folosească ce a învăţat, anume cum să jefuiască o bancă. După ce el a făcut partea grea, adică să ameninţe oamenii din bancă cu un pistol de jucărie într-un mod convingător, $Jimmy$ a ajuns la seif. Acum el vă roagă să îl ajutaţi cu deschiderea acestuia.

Seiful are inscripţionat pe el un şir de $2^N^$ biţi. Pentru a-l debloca trebuie să găsiţi o expresie folosindu-vă de $N$ variabile de tip boolean, expresie care să conţină (de oricâte ori) doar:
* aceste variabile
* operatorul $^$ (xor) (cu prioritate mică)

* operatorul $~$ (not) (cu prioritate mare)
* paranteze deschise si închise (cu prioritate uriaşă)

* operatorul $!$ (not) (cu prioritate mare)
* paranteze deschise şi închise (cu prioritate uriaşă)

Dacă prin concatenarea rezultatelor expresiei pentru fiecare dintre configuraţiile de $0$ si $1$ ale fiecărei variabile, în ordine sistematică (verifică exemplul pentru o explicaţie mai detaliată) este exact şirul inscripţionat pe seif, atunci $Jimmy$ va deveni un om foarte bogat.

Dacă prin concatenarea rezultatelor expresiei pentru fiecare dintre configuraţiile de $0$ şi $1$ ale fiecărei variabile, în ordine sistematică (verifică exemplul pentru o explicaţie mai detaliată) este exact şirul inscripţionat pe seif, atunci $Jimmy$ va deveni un om foarte bogat. Din păcate, cum viaţa nu este întotdeauna uşoară, se poate să nu existe nicio expresie pentru care seiful să poată fi deschis, caz în care cheia seifului este $-1$.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 20$
* $1 ≤ S ≤ 100$
* Variabilele din expresie se vor scrie că $N$ litere mici începând în ordine crescătoare de la litera $a$.
* Dacă există mai multe expresii care să genereze şirul de $2^N^$ biţi se acceptă oricare.

* $1 ≤ N ≤ 20$
* $1 ≤ S ≤ 500$
* *Daca cheia solutiei este $-1$, atunci se va afisa pe o singura linie valoarea $-1$*.
* Variabilele din expresie se vor scrie ca $N$ litere mici începând în ordine crescătoare de la litera $a$.
* Dacă există mai multe expresii care să genereze şirul de $2^N^$ biţi se acceptă oricare.
* Operaţia $xor$ reprezintă operaţia de disjuncţie exclusivă realizată pe biţii operanzilor. În Pascal, operatorul corespunzător este $xor$, iar în $C/C++$ acest operator este $^$. De exemplu, $20 xor 14 = 26$.

* Nu se garantează faptul că autorul acestui enunţ ştie cum funcţionează un seif.
h2. Subtaskuri

h3. Explicaţie

În primul exemplu @!(!a^b)^c@ este o expresie corectă deoarece:
 

* Când $a=0, b=0, c=0$ expresia are valoarea $0$
* Când $a=0, b=0, c=1$ expresia are valoarea $1$
* Când $a=0, b=1, c=0$ expresia are valoarea $1$

== include(page="template/taskfooter" task_id="heist") ==