Seiful are inscripţionat pe el un şir de $2^N^$ biţi. Pentru a-l debloca trebuie să găsiţi o expresie folosindu-vă de $N$ variabile de tip boolean, expresie care să conţină (de oricâte ori) doar:
* aceste variabile

* operatorul $^$ (xor) (cu prioritate mica)

* operatorul $^$ (xor) (cu prioritate mică)

* operatorul $~$ (not) (cu prioritate mare)

* paranteze deschise si închise (cu prioritate uriaşa)

* paranteze deschise si închise (cu prioritate uriaşă)

Daca prin concatenarea rezultatelor expresiei pentru fiecare din configuraţiile de $0$ si $1$ ale fiecărei variabile, in ordine sistematica (verifica exemplul pentru o explicaţie mai detaliata) este exact şirul inscripţionat pe seif, atunci $Jimmy$ va deveni un om foarte bogat.

Dacă prin concatenarea rezultatelor expresiei pentru fiecare dintre configuraţiile de $0$ si $1$ ale fiecărei variabile, în ordine sistematică (verifică exemplul pentru o explicaţie mai detaliată) este exact şirul inscripţionat pe seif, atunci $Jimmy$ va deveni un om foarte bogat.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ N ≤ 20$
* $1 ≤ S ≤ 100$

* Variabilele din expresie se vor scrie ca $N$ litere mici începând in ordine crescătoare de la litera $a$.
* Daca pot exista mai multe expresii care sa genereze şirul de $2^N^$ biţi se accepta oricare.

* Variabilele din expresie se vor scrie că $N$ litere mici începând în ordine crescătoare de la litera $a$.
* Daca există mai multe expresii care să genereze şirul de $2^N^$ biţi se acceptă oricare.

* Nu se garantează faptul ca autorul acestui enunţ ştie cum funcţionează un seif.
h2. Subtaskuri