Conţinutul hărţii este codificat complet prin şirul de numere naturale şi litere. Astfel, se disting trei cazuri:

* codificarea începe cu un număr natural $K$, caz în care matricea hăţii are în toate celulele sale numărul $K$;

* codificarea începe cu un număr natural $K$, caz în care matricea hărţii are în toate celulele sale numărul $K$;

* codificarea începe cu litera "O", urmată de un număr natural (numit în continuare $L$) şi de descrierea a două alte hărţi, caz în care matricea hărţii a fost împărţită într-o sub-matrice superioară (de $L$ linii şi $M$ coloane) şi o sub-matrice inferioară (de $N - L$ linii şi $M$ coloane) iar cele două descrieri din codificare corespund respectiv celor două sub-matrice;
* codificarea începe cu litera "V", urmată de un număr natural (numit în continuare $C$) şi de descrierea a două alte hărţi, caz în care matricea hărţii a fost împărţită într-o sub-matrice stângă (de $N$ linii şi $C$ coloane) şi o sub-matrice dreaptă (de $N$ linii şi $M - C$ coloane) iar cele două descrieri din codificare corespund respectiv celor două sub-matrice.

* Cod{~mat(N, M)~} -> "O", L, Cod{~sup(L, M)~}, Cod{~inf(N - L, M)~}
* Cod{~mat(N, M)~} -> "V", C, Cod{~st(N, C)~}, Cod{~dr(N, M - C)~}

Se impun restricţiile:
 
* $1 ≤ L ≤ N$
* $1 ≤ C ≤ M$
 

V-aţi oferit să-l ajutaţi pe Birkhoff, aşa că va trebui, pentru o hartă pe care v-a pus-o la dispoziţie, să-i spuneţi care este lungimea minimă a unui şir care o comprimă fără pierdere de calitate.
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $harta4.in$ ...

Fişierul de intrare $harta4.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $N$ şi $M$. Pe fiecare din următoarele $N$ linii se află câte $M$ numere naturale, reprezentând harta pe care Birkhoff v-a pus-o la dispoziţie.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $harta4.out$ ...

În fişierul de ieşire $harta4.out$ se va găsi un singur număr natural, reprezentând lungimea minimă a unui şir care comprimă harta dată fără pierdere de calitate.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N, M ≤ 30$
* Elementele matricei vor fi numere naturale, cuprinse între $1$ şi $100$.

h2. Exemplu
table(example). |_. harta4.in |_. harta4.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3 3
  10 10 20
  10 10 20
  20 20 20
| 7

|
h3. Explicaţie

...

Matricea dată poate fi codificată optim prin şirul:
$O, 2, V, 2, 10, 20, 20$, de lungime $7$.
Pentru clarificare, putem paranteza şirul: $(O, 2, (V, 2, (10), (20)), (20))$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="harta4") ==