Harry si prietenii lui vrajitori au de rezolvat un nou proiect la cursul de Aparare Impotriva Magiei Negre de la Hogwarts. Fiecare din cele $4$ case (Gryffindor, Hufflepuff, Ravenclaw, Slytherin) au cate $N$ reprezentanti cu indici distincti de la $1$ la $N$. Acestia sunt asezati la o masa patratica, fiecare casa de-a lungul unei laturi. La un moment de timp, un vrajitor poate sa faca o vraja care sa trimita o raza altui vrajitor ce apartine unei case diferite daca raza respecta urmatoarele $2$ proprietati:
* Indicii celor $2$ vrajitori sunt egali

* Raza nu intersecteaza nici o alta raza trasa precedent, nici macar in capete.
* Raza poate fi reprezentata ca un segment de dreapta ce uneste pozitiile celor $2$ vrajitori.

* Raza nu intersecteaza nici o alta raza trasa precedent

Dandu-se pozitionarea celor $4 * N$ elevi la masa patratica, aflati numarul maxim de vraji ce pot fi efectuate.

Dandu-se pozitionarea celor $4 * N$ elevi la masa patratica, aflati numarul maxim de raze ce pot fi efectuate.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $harrypotter.in$ va contine pe prima linie un numar natural $N$, reprezentand numarul de elevi din fiecare casa. Urmatoarele $4$ linii vor contine cate o permutare, reprezentand pozitionarea vrajitorilor la masa patratica. Toti cei $4 * N$ vrajitori sunt dati in ordinea acelor de ceasornic (prima permutare descrie latura de sus a patratului de la stanga la dreapta; a doua permutare descrie latura din dreapta de sus in jos; a treia permutare descrie latura de jos de la dreapta la stanga; a patra permutare descrie latura din stanga de jos in sus).

Fişierul de intrare $harrypotter.in$ va contine pe prima linie un numar natural $N$, reprezentand numarul de elevi din fiecare casa. Urmatoarele $4$ linii vor contine cate o permutare, reprezentand pozitionarea vrajitorilor la masa patratica. Toti cei $4 * N$ vrajitori sunt dati in ordinea acelor de ceasornic: (prima permutare descrie latura de sus a patratului de la stanga la dreapta; a doua permutare descrie latura din dreapta de sus in jos; a treia permutare descrie latura de jos de la dreapta la stanga; a patra permutare descrie latura din stanga de jos in sus).

h2. Date de ieşire

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 600$
* Pentru teste in valoare de *20* de puncte $N ≤ 50$
* Pentru teste in valoare de *50* de puncte $N ≤ 100$
 

* $1 ≤ N ≤ 1.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. harrypotter.in |_. harrypotter.out |

|4
2 3 1 4
2 1 4 3
3 2 1 4
4 3 1 2
| 6
|
 
h3. Explicatie
 
Cele 6 vraji efectuate sunt urmatoarele:
 
* Copilul cu indicele 2 de sus impreuna cu cel cu indicele 2 din stanga
* Copilul cu indicele 3 de sus impreuna cu cel cu indicele 3 din stanga
* Copilul cu indicele 1 de sus impreuna cu cel cu indicele 1 de jos
* Copilul cu indicele 4 din stanga impreuna cu cel cu indicele 4 de jos
* Copilul cu indicele 2 din dreapta impreuna cu cel cu indicele 2 de jos
* Copilul cu indicele 3 din dreapta impreuna cu cel cu indicele 3 de jos

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="harrypotter") ==