Ideea care duce la rezolvarea ce obţine $100$ de puncte se bazează pe următoarea observaţie: deoarece ne propunem să obţinem un ciclu care conţine toate nodurile, nu este relevant nodul de start şi, deci, se poate fixa orice nod ca nod de început. Astfel, indicele $i$ din dinamica prezentată mai sus devine complet inutil. Complexitatea timp devine astfel $O(M*2^N^)$. Această idee poate fi implementată 'în mod clasic':job_detail/381244?action=view-source sau 'folosind memoizare':job_detail/381239?action=view-source. Memoizarea este o tehnică specifică programării dinamice bazată pe o funcţie recursivă cu ajutorul căreia se calculează doar stările necesare pentru obţinerea rezultatului (se ignoră astfel stările invalide sau inutile). Conceptul este simplu: în recurenţă se apelează aceeaşi funcţie pentru noua stare, iar valoarea este calculată doar dacă nu a mai fost calculată în prealabil. Această tehnică produce deseori timpi de rulare mai buni, fapt ce poate fi observat şi comparând cele două implementări de mai sus. *To do: Când dăm drumul la problemă să punem link-uri spre surse a căror timpi pot fi văzuţi şi de utilizatori.*

Menţionăm că problema determinării unui ciclu hamiltonian este $NP$-completă şi, deci, nu se cunoaşte, până în prezent, nici un algoritm care să rezolve problema în timp polinomial. Cu toate acestea, există câteva tipuri de grafuri particulare pentru care există un astfel de algoritm polinomial. Unul dintre aceste cazuri este tratat într-un articol prezent pe infoarena, 'Ciclu hamiltonian într-un graf dens':ciclu-hamiltonian-in-graf-dens.

Menţionăm că problema determinării unui ciclu hamiltonian (de cost minim) este $NP$-completă şi, deci, nu se cunoaşte, până în prezent, nici un algoritm care să rezolve problema în timp polinomial. Cu toate acestea, există câteva tipuri de grafuri particulare pentru care există un astfel de algoritm polinomial. Unul dintre aceste cazuri este tratat într-un articol prezent pe infoarena, 'Ciclu hamiltonian într-un graf dens':ciclu-hamiltonian-in-graf-dens.

h2. Aplicaţii