== include(page="template/taskheader" task_id="halftree") ==
Pasionat de problemele cu arbori, Petrică a găsit următoarea problemă: Se dă un arbore cu $N$ noduri şi costuri *pare* pe muchii.

Distanţa dintre două noduri ale arborelui este egală cu suma costurilor muchiilor de pe cel mai scurt drum dintre cele două noduri.

Se defineşte valoarea unui arbore ca fiind suma distanţelor dintre oricare 2 noduri ale acestuia.

Petrică are la dispoziţie următoarea operaţie, pe care o poate face *o singură dată*: alege un lanţ al arborelui şi înjumătăţeşte costul tuturor muchiilor de pe acel lanţ. Ajutaţi-l să găsească cea mai mică valoare a unui arbore obţinut după aplicarea operaţiei.

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $halftree.in$ conţine pe primul rând se gaseşte un număr întreg pozitiv $N$ reprezentând numărul de noduri ale arborelui.

A doua linie conţine $N-1$ numere întregi <tex>p_2, p_3, \dots, p_N</tex>, reprezentând că există o muchie între nodul $i$ şi nodul $p_i$.

A treia linie conţine $N-1$ numere întregi <tex>c_2, c_3, \dots, c_N</tex>, unde $c_i$ reprezintă costul muchiei dintre $i$ şi $p_i$.
h2. Date de ieşire