== include(page="template/taskheader" task_id="grigo") ==

Poveste si cerinta...

Grigo, un celebru personaj mioritic, a studiat recent la facultate teoria permutarilor. O permutare este o un sir de $N$ numere naturale de la $1$ la $N$ astfel incat fiecare numar sa fie folosit exact o singura data. Fie $P$ o permutare cu $N$ numere, spunem ca o pozitie $i$ este vizibila daca $i=1$ sau $P{~j~}<P{~i~}$ pentru $j<i$. Buru ii furnizeaza lui Grigo o lista cu $M$ numere naturale distincte $i{~1~}, i{~2~} .. i{~M~}$ si Grigo trebuie sa afle numarul de permutari distincte cu $N$ numere astfel incat numai pozitiile $i{~1~}, i{~2~} .. i{~M~}$ sa fie vizibile. Ajutati-l pe Grigo afland restul impartirii acestui numar la $1 000 003$.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $grigo.in$ ...

Fisierul de intrare $grigo.in$ va contine pe prima linie numarele $N$ si $M$, separate printr-un singur spatiu, avand semnificatia din enunt. Pe a doua linie se afla $M$ numere naturale $i{~1~}, i{~2~} .. i{~M~}$ care reprezinta pozitiile care trebuie sa fie vizibile.

h2. Date de iesire