== include(page="template/taskheader" task_id="gravity") ==

În această problemă trebuie să simulaţi căderea unor obiecte bidimensionale care urmează reguli asemănătoare (dar nu identice) cu regulile jocului Tetris.

În această problemă trebuie să simulaţi căderea unor obiecte bidimensionale care urmează reguli asemănătoare (dar nu identice) cu jocul Tetris.

Mai exact, vi se dă o matrice de dimensiuni $N x M$ cu celule de tip $.$ sau $#$. Liniile sunt numerotate crescător, de la $1$ la $N$, de sus în jos. Numim obiect fiecare componentă maximală 4-conexă de celule de tip $#$. Toate obiectele cad cu aceeaşi viteză în jos (în direcţia liniei cu numărul $N$). Dacă un anumit obiect ar ieşi (chiar şi parţial) din matrice prin continuarea mişcării, acesta se opreşte în întregime. Dacă un anumit obiect s-ar intersecta cu un alt obiect (chiar şi parţial) prin continuarea mişcării, acesta se opreşte de-asemenea în întregime. Notaţi că obiectele îşi menţin structura originală pe tot parcursul mişcării, ignorând cu nonşalanţă noţiuni ca "rezistenţa materialelor" sau "stare de echilibru". Puteţi consulta exemplele pentru clarificări.

Mai exact, vi se dă o matrice de dimensiuni $N x M$ cu celule de tip $.$ sau $#$. Liniile sunt numerotate crescător, de la $1$ la $N$, de sus în jos. Numim obiect fiecare componentă maximală 4-conexă de celule de tip $#$. Toate obiectele cad cu aceeaşi viteză în jos (în direcţia liniei cu numărul $N$). Dacă un anumit obiect ar ieşi (chiar şi parţial) din matrice prin continuarea mişcării, acesta se opreşte în întregime. Dacă un anumit obiect s-ar intersecta cu un alt obiect (chiar şi parţial) prin continuarea mişcării, acesta se opreşte de-asemenea în întregime. Notaţi că obiectele îşi menţin structura originală pe tot parcursul mişcării, ignorând cu nonşalanţă noţiuni ca "rezistenţa materialelor" sau "stare de echilibru". Puteţi consulta exemplele pentru calificări.

Voi trebuie să afişaţi starea finală a matricei (i.e starea matricei după ce toate obiectele şi-au încetat mişcarea).

h2. Restricţii

* $1 ≤ N, M ≤ 1750$
* Atenţie, memoria pentru stivă este de 8 MB.
* Termenul de 4-conex se referă la faptul că două celule sunt considerate vecine doar pe cele 4 direcţii (nord, sud, est, vest).
* Pentru teste grupate în valoare de *32* de puncte, $1 ≤ N, M ≤ 400$.
* Pentru teste grupate în valoare de *14* puncte, toate piesele sunt dreptunghiuri de înălţime $1$.
* Pentru teste grupate în valoare de *51* de puncte, rămân valabile restricţiile generale.
* Ultimul test de feedback valorează *3* puncte şi este singur în grupă :).

* $1 ≤ N, M ≤ 2500$

h2. Exemplu