== include(page="template/taskheader" task_id="gol3d") ==

Gigel a inventat un nou joc: game of life 3d. Sa vedem care sunt regulile: jocul se desfasoară in interiorul unui cub impartit in celule cubice, de volum unitar, cu dimensiunile $N x N x N$ (in total $N^3^$ celule). In fiecare celula exista un organism viu sau mort. Jocul consta din urmarirea evolutiei organismelor pentru mai multe generatii. In fiecare generatie unele organisme pot deveni vii, altele pot muri dupa regulile urmatoare:

Gigel a inventat un nou joc: game of life 3d. Sa vedem care sunt regulile: jocul se desfasoară in interiorul unui cub impartit in celule cubice, de volum unitar, de dimensiune $N x N x N$ (in total $N^3^$ celule). In fiecare celula exista un organism viu sau mort. Jocul consta din urmarirea evolutiei organismelor pentru mai multe generatii. In fiecare generatie unele organisme evolueaza dupa regulile urmatoare:

* vecinii unei celule aflate la coordonatele $(i,j,k) (x0 ≤ i, j, k ≤ n-1)$ sunt acele celule $(i',j',k')$ diferite de $(i,j,k)$, aflate la o distanta mai mica sau egala cu $d = [(i + j + k) / 5] + 1$ de celula $(i,j,k)$ (se considera parte intreaga inferioara la impartirea la 5); distanta dintre 2 celule (a{~1~},b{~1~},c{~1~}) si $(a{~2~},b{~2~},c{~2~})$ este $max{|a{~1~}-a{~2~}|, |b{~1~}-b{~2~}|, |c{~1~}-c{~2~}|}$

* vecinii unei celule aflate la coordonatele $(i,j,k) (x0 ≤ i, j, k ≤ n-1)$ sunt acele celule $(i',j',k')$ diferite de $(i,j,k)$, aflate la o distanta mai mica sau egala cu $d = [(i + j + k) / 5] + 1$ de celula $(i,j,k)$ (se considera parte intreaga inferioara la impartirea la 5); distanta dintre 2 celule $(a{~1~},b{~1~},c{~1~})$ si $(a{~2~},b{~2~},c{~2~})$ se defineste ca fiind $max{|a{~1~}-a{~2~}|, |b{~1~}-b{~2~}|, |c{~1~}-c{~2~}|}$

* daca o celula are mai putin de $25%$ vecini vii, ea va muri de singuratate in generatia urmatoare (in caz ca era vie)