==Include(page="template/taskheader" task_id="gard3")==
== include(page="template/taskheader" task_id="gard3") ==
Fermierul Ion mai avea o ferma in forma de poligon convex cu $N$ laturi. Intr-o buna zi, el se hotaraste s-o imparta in $K$ regiuni, de asemenea poligoane convexe. Dupa impartire, el va folosi fiecare zona intr-un anumit scop (de exemplu, in zona $1$ va planta vita de vie, in zona $2$ va creste vaci etc.) Pentru aceasta, el va construi $K-1$ garduri. Fiecare gard va fi un segment care va uni doua varfuri din poligon. Gardurile nu se vor intersecta decat, eventual, in varfurile poligonului.
Inainte de a se apuca de treaba, fermierul Ion doreste sa afle in cate moduri poate imparti ferma sa in $K$ regiuni (pentru a le examina si a alege un anumit mod de impartire).
Poveste ...
h2. Cerinta
Scrieti un program care, pentru valorile $N$ si $K$ date, va afisa numarul de moduri in care fermierul Ion poate imparti ferma sa in $K$ regiuni.
h2. Date de Intrare
Fisierul $gard3.in$ contine pe prima linie numerele naturale $N$ si {$K$}, separate printr-un spatiu.
h2. Date de Iesire
In fisierul de iesire $gard3.out$ se va afisa numarul de moduri in care se poate imparti ferma in $K$ regiuni.
...
h2. Restrictii
* $3 ≤ N ≤ 50$
* $1 ≤ K ≤ N-2$
...
h2. Exemple
h2. Date de intrare
table(example). |_. gard3.in |_. gard3.out |
| 5 2 | 5 |
...
h3. Explicatie
h2. Date de iesire
Se construieste un singur gard. Acesta va uni una dintre perechile de varfuri:
$(1, 3) (1, 4) (2, 4) (2, 5) (3, 5)$.
...
table(example). |_. gard3.in |_. gard3.out |
| 10 7 | 5005 |
h2. Exemplu
| gard3.in | gard3.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|
==Include(page="template/taskfooter" task_id="gard3")==
== include(page="template/taskfooter" task_id="gard3") ==
