game

Game

== include(page="template/taskheader" task_id="game") ==

==Include(page="template/taskheader" task_id="game")==

Poveste ...

Andrei a invatat un joc matematic interesant care vrea sa il arate lui Mihai. Jocul incepe cu $N$ gramezi de pietre. Fiecare jucator aflat la mutare poate lua pietre dintr-o singura gramada. Numarul pietrelor luate poate fi $1$ sau un numar prim. Jucatorii muta alternativ, iar castigatorul este cel care ia ultima piatra.
Andrei se ofera sa il lase pe Mihai sa faca prima mutare, dar Mihai stie ca Andrei a invatat deja strategia jocului, asa ca doreste sa afle daca are sau nu o strategie sigura de castig. Baietii joaca cate $10$ jocuri consecutiv.

h2. Cerinta

...

Sarcina voastra este sa il ajutati pe Mihai cu raspunsul exact pentru fiecare dintre cele $10$ configuratii.

h2. Restrictii

h2. Date de Intrare

...

Fisierul de intrare $game.in$ contine zece linii. Primul numar de pe o astfel de linie reprezinta numarul $N$ al gramezilor, iar in continuare se afla $N$ numere care reprezinta numarul pietrelor din fiecare gramada. Numerele de pe o linie vor fi separate prin spatii.

h2. Date de intrare

h2. Date de Iesire

...

Fisierul de iesire $game.out$ va contine cate o linie pentru fiecare dintre configuratiile din fisierul de intrare (in aceeasi ordine). Valoarea de pe o linie va fi $1$ daca Mihai are o strategie sigura de castig pentru configuratia corespunzatoare si $0$ in caz contrar.

h2. Date de iesire

h2. Restrictii

...

* $1 ≤ N ≤ 1000$
* numarul total al pietrelor nu va depasi $2000000000$ pentru o configuratie.

h2. Exemplu

| game.in | game.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="game") ==

table(example). |_. game.in |_. game.out |
| 2 2 1
3 7 7 7
1 1000
2 5 5
4 3 3 3 3
2 2 1
3 7 7 7
1 1000
2 5 5
4 3 3 3 3
| 1
1
0
0
0
1
1
0
0
0 |
 
h3. Explicatie
 
Pentru prima configuratie Mihai va lua o piatra din prima gramada. Apoi, Andrei va lua o piatra din una dintre cele doua gramezi,iar Mihai va lua piatra din cealalta gramada si va castiga.
Pentru cea de-a doua configuratie Mihai va lua toate cele sapte pietre din una dintre gramezi. Apoi, Andrei va lua un numar de pietre dintr-una dintre gramezile ramase, iar Mihai va lua acelasi numar de pietre din cealalta gramada ramasa. Procesul va continua pana in momentul in care nu va mai ramane nici o piatra. Ultima mutare va fi efectuata cu siguranta de catre Mihai.
 
 
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="game")==
 
 

1014