== include(page="template/taskheader" task_id="frumoasa") ==

Tractorel a renunţat (pe moment) la leii grei si băutul de lapte. Datorită valorii sale a fost capturat de greci. Se dau $3$ numere $N$, $P$, *$1000000007$* şi un alfabet $SIGMA$ $=$ ${'a', 'b', ..., 'z'}$ format din $26$ de litere.

Tractorel a renunţat (pe moment) la leii grei si băutul de lapte. Datorită valorii sale a fost capturat de greci. Se dau $3$ numere $N$, $P$, *$1000000007$* şi un alfabet $SIGMA$ $=$ ${'a', 'b', ...'z'}$ format din $26$ de litere.

Fie un cuvânt format din literele $c{~1~}c{~2~}...c{~N~}$. Definim distanţa dintre $2$ litere $c[~i~]$, $c[~j~]$ ca fiind $|i - j|$.
Restricţionat de greci, Tractorel nu poate forma decât cuvinte de lungime $N$ cu litere din alfabetul $SIGMA$ astfel încât oricare $2$ litere identice să se afle la distanţa cel puţin $P + 1$.