frumoasa

Frumoasa

== include(page="template/taskheader" task_id="frumoasa") ==

Poveste şi cerinţă...

Tractorel a renunţat (pe moment) la leii grei si băutul de lapte. Datorită valorii sale a fost capturat de greci. Se dau $3$ numere $N$, $P$, *$1000000007$* ( $10^9^$ + $7$ ) şi un alfabet $SIGMA$ $=$ ${'a', 'b', ..., 'z'}$ format din $26$ de litere.
Fie un cuvânt format din literele $c{~1~}c{~2~}...c{~N~}$. Definim distanţa dintre $2$ litere $c[~i~]$, $c[~j~]$ ca fiind $|i - j|$. Restricţionat de greci, Tractorel nu poate forma decât cuvinte de lungime $N$ cu litere din alfabetul $SIGMA$ astfel încât oricare $2$ litere identice să se afle la distanţa cel puţin $P + 1$.
 
Tractorel e in necaz mare, ştiind ca Romania - Grecia se va termina $3-0$ vă cere ajutorul sa număraţi şirurile pe care le poate forma in prezenţa grecilor.
*Atenţie!* Din motive obscure, rezultatul se doreşte a fi afişat modulo *$1000000007$* .

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $frumoasa.in$ ...

Fişierul de intrare $frumoasa.in$ conţine pe prima linie 2 numere: $N$ şi $P$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $frumoasa.out$ ...

În fişierul de ieşire $frumoasa.out$ se va afişa un singur număr reprezentând răspunsul.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 10^15^$
* $1 ≤ P ≤ N$

h2. Exemplu
table(example). |_. frumoasa.in |_. frumoasa.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2 1
| 650

|
h3. Explicaţie

...

$ab$, $ac$, ... $az$, $ba$, $bc$, ... $yz$, $za$, $zb$, ..., $zy$

== include(page="template/taskfooter" task_id="frumoasa") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="frumoasa") ==

9218