h2. Cerinţă
Pentru $N$ – număr natural nenul să se determine:
a.O modalitate de scriere a numărului 1 ca sumă de exact N fracţii cu numărătorul 1 şi numitorul o putere a lui 2.
b.Numărul de scrieri distincte a numărului 1 ca sumă de exact N fracţii cu numărătorul 1 şi numitorul o putere a lui 2. Deoarece acest număr poate fi foarte mare acest număr trebuie calculat modulo 100003.
a.O modalitate de scriere a numărului $1$ ca sumă de exact $N$ fracţii cu numărătorul $1$ şi numitorul o putere a lui $2$.
b.Numărul de scrieri distincte a numărului $1$ ca sumă de exact $N$ fracţii cu numărătorul $1$ şi numitorul o putere a lui $2$. Deoarece acest număr poate fi foarte mare acest număr trebuie calculat $modulo 100003$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $fractii2.in$ conţine pe prima linie un număr natural p. Pentru toate testele de intrare, numărul p poate avea doar valoarea 1 sau valoarea 2.
Pe a doua linie se găseşte un singur număr N natural – reprezentând numărul de fracţii
Fişierul de intrare $fractii2.in$ conţine pe prima linie un număr natural $p$. Pentru toate testele de intrare, numărul $p$ poate avea doar valoarea $1$ sau valoarea $2$.
Pe a doua linie se găseşte un singur număr $N$ natural – reprezentând numărul de fracţii.
h2. Date de ieşire
Dacă valoarea lui $p$ este $1$, se va rezolva numai punctul $a)$ din cerinţă. În acest caz, în fişierul de ieşire $fractii2.out$ se vor scrie, pe o singură linie, $N$ numere naturale separate prin câte un spaţiu reprezentând cei $N$ exponenţi ai lui $2$ din scrierea solicitată în prima cerinţă. Astfel, dacă numerele afişate sunt <tex>m_1,m_2,..., m_N </tex> atunci există scrierea <tex>1= \frac {1}{2^m_1} + \frac{1}{2^m_2} +...+ \frac{1}{2^m_N}</tex>
Dacă valoarea lui $p$ este $2$, se va rezolva numai punctul $b)$ din cerinţă. În acest caz, în fişierul de ieşire fractii2.out se va scrie un număr natural reprezentând răspunsul la a doua cerinţă, adică numărul de scrieri distincte a numărului $1$ ca sumă de $N$ fracţii cu numărătorul $1$ şi numitorul o putere a lui $2$ (modulo $100003$).
Dacă valoarea lui $p$ este $1$, se va rezolva numai punctul $a)$ din cerinţă. În acest caz, în fişierul de ieşire $fractii2.out$ se vor scrie, pe o singură linie, $N$ numere naturale separate prin câte un spaţiu reprezentând cei $N$ exponenţi ai lui $2$ din scrierea solicitată în prima cerinţă. Astfel, dacă numerele afişate sunt <tex>m_1,m_2,..., m_N </tex> atunci există scrierea <tex>1= \frac {1}{2^(m_1)} + \frac{1}{2^(m_2)} +...+ \frac{1}{2^(m_N)}</tex>
Dacă valoarea lui $p$ este $2$, se va rezolva numai punctul $b)$ din cerinţă. În acest caz, în fişierul de ieşire fractii2.out se va scrie un număr natural reprezentând răspunsul la a doua cerinţă, adică numărul de scrieri distincte a numărului $1$ ca sumă de $N$ fracţii cu numărătorul $1$ şi numitorul o putere a lui $2 (modulo 100003)$.
h2. Restricţii
