==Include(page="template/taskheader" task_id="fractal")==
==Include(page="template/raw")==
Hilbert a gasit o curba care poate trece prin fiecare punct al spatiului, aceasta curba se bazeaza pe o constructie recursiva. Numim curba de ordin Hilbert de ordinul $K$ curba curba realizata dupa urmatoarele reguli ce trece prin fiecare nod al unei grile de $2^K^*2^K^$ noduri si trece prin noduri vecine ale grilei.
Curba Hilbert de ordinu 1 este o curba simpla:
Curba Hilbert de ordinul 1 este o curba simpla:
!problema/fractal?image001.gif!
Vor fi descries in urmatoarele imagini trecerile de la o curba de ordin x la o curba de ordin x+1:
Ordin $1$ -> Ordin $2$
!problema/fractal?image001.gif! !problema/fractal?image002.gif! !problema/fractal?image003.gif! !problema/fractal?image004.gif! !problema/fractal?image005.gif!
Ordin $2$ -> Ordin $3$
!problema/fractal?image006.gif! !problema/fractal?image007.gif! !problema/fractal?image008.gif! !problema/fractal?image009.gif! !problema/fractal?image010.gif!
Ordin $3$ -> Ordin $4$
!problema/fractal?image011.gif! !problema/fractal?image012.gif! !problema/fractal?image013.gif! !problema/fractal?image014.gif! !problema/fractal?image015.gif!
Ordin $4$ -> Ordin $5$
!problema/fractal?image016.gif! !problema/fractal?image017.gif! !problema/fractal?image018.gif! !problema/fractal?image019.gif! !problema/fractal?image020.gif!
Ordin 1 -> Ordin 2
Ordin 2 -> Ordin 3
Ordin 3 -> Ordin 4
Ordin 4 -> Ordin 5
Se dau ca date de intrare din fisierul fractal.in numerele K, x si y, unde K este ordinul unei curbe, iar x si y sunt coordanate intregi in interiorul unui patrat de dimensiune 2^K*2^K. Se cere sa scrieti in fisierul de iesire fractal.out in cati pasi se ajunge la coordonatele (x,y) daca punctele din patrat sunt parcurse in ordinea data de curba Hilbert de ordin K.
Se dau ca date de intrare din fisierul $fractal.in$ numerele $K, x$ si $y$, unde $K$ este ordinul unei curbe, iar $x$ si $y$ sunt coordanate intregi in interiorul unui patrat de dimensiune $2^K^*2^K^$. Se cere sa scrieti in fisierul de iesire $fractal.out$ in cati pasi se ajunge la coordonatele $(x,y)$ daca punctele din patrat sunt parcurse in ordinea data de curba Hilbert de ordin $K$.
h2. Restrictii si precizari
S 1 <= k <= 15
S 1 <= x,y <= 2^K
S Coordonatele x si y sunt intre 1 si 2^K inclusive, iar coltul din stanga sus are coordonatele (1,1)
Exemple
fractal.in fractal.out
1 1 1 0
fractal.in fractal.out
3 2 3 13
fractal.in fractal.out
* $1 ≤ k ≤ 15$
* $1 ≤ x,y ≤ 2^K^$
* Coordonatele $x$ si $y$ sunt intre $1$ si $2^K^$ inclusiv ({$x$} reprezinta coloana, $y$ linia), iar coltul din stanga sus are coordonatele $(1,1)$.
2 4 1 15
h2. Exemple
table(example). |_. fractal.in |_. fractal.out |
| 1 1 1 | 0  |
| 3 2 3 | 13 |
| 2 4 1 | 15 |
==Include(page="template/taskfooter" task_id="fractal")==
References
Visible links
1. file:///home/eval/eval/www/infoarena/docs/arhiva/fractal/docs/preoni3/fractal/filelist.xml
2. file:///home/eval/eval/www/infoarena/docs/arhiva/fractal/docs/preoni3/fractal/editdata.mso
==Include(page="template/taskfooter" task_id="fractal")==
