fnaf

FNAF

== include(page="template/taskheader" task_id="fnaf") ==

Georgel joaca Five Nights at Freddy’s, un joc in care controlezi doua usi. Cand se apropie un monstru de usa stanga sau de cea dreapta, trebuie sa o inchizi ca sa te aperi. Insa resursele sunt limitate si nu poti tine usile inchise tot timpul.

Georgel joaca Five Nights at Freddy’s, un joc in care controlezi doua usi. Cand se apropie un monstru de usa stanga sau de cea dreapta, trebuie sa inchizi usa respectiva ca sa il opresti. Insa resursele sunt limitate si nu poti tine usile inchise tot timpul.

Se dau N evenimente de forma (t, usa), ceea ce inseamna ca la timpul t trebuie sa fie inchisa usa respectiva (ex: (7, STANGA)).

Se dau N evenimente de forma $(t, usa)$, ceea ce inseamna ca la timpul $t$ trebuie sa fie inchisa usa respectiva (ex: $(7, STANGA)$). Putem considera ca jocul incepe la momentul $-Infinit$.

Usile sunt vechi asa ca dupa ce o usa a fost inchisa, ea va ramane inchisa cel putin D secunde. De asemenea, o singura usa poate fi inchisa la un moment dat (exceptie momentul cand se deschide o usa si se inchide cealalta - clarificare in primul exemplu).

Usile sunt vechi, asa ca dupa ce o usa a fost inchisa, ea va ramane inchisa cel putin $d$ secunde. De asemenea, o singura usa poate fi inchisa la un moment dat, exceptand momentul in care se schimba usa (clarificari in exemplu). Daca *inchidem* o usa la momentul $t$, trebuie sa o tinem *inchisa* pana la momentul $t + d$. Putem sa o *deschidem* la momentul $t + d$ si sa o *inchdem* pe cealalta usa tot la momentul $t + d$.

Gasiti timpul total minim in care usile vor sta inchise daca Georgel joaca optim.

Gasiti timpul total minim in care usile vor sta inchise daca Georgel joaca optim sau specificati daca este imposibila satisfacerea tuturor evenimentelor.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $fnaf.in$ ...

Fişierul de intrare $fnaf.in$ va contine pe prima linie un numar intreg $T$ reprezentand numarul de teste. Fiecare test are urmatorul format: pe prima linie se vor afla doua numere intregi $N$ si $d$, reprezentand numarul de evenimente si durata minima pentru care trebuie sa stea inchisa o usa; pe fiecare dintre urmatoarele $N$ linii se va afla descrierea unui eveniment $(t, usa)$, numarul intreg $t$ fiind timpul la care se intampla evenimentul si caracterul $usa$ care reprezinta partea din care vine monstrul: $S$ pentru stanga, $D$ pentru dreapta.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $fnaf.out$ ...

În fişierul de ieşire $fnaf.out$ se vor afla raspunsurile pentru cele $T$ teste. Raspunsul pentru un test consta intr-un singur rand pe care se va afla timpul total minim in care usile vor sta inchise daca Georgel joaca optim sau $-1$ daca este imposibila satisfacerea tuturor evenimentelor.

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 10^6^$
* $1 ≤ t, D ≤ 10^9^$

* $1 ≤ T ≤ 30$
* $1 ≤ N ≤ 2 * 10^5^$
* $1 ≤ t, d ≤ 10^9^$
* Evenimentele vor fi date in ordine cronologica.
* Intr-un moment de timp poate fi atacata o singura usa (nu se intampla doua evenimente simultan).
* Vor fi cel mult $10^6^$ evenimente in fisierul de intrare.

h2. Exemplu
table(example). |_. fnaf.in |_. fnaf.out |
|3
3 3

1 S
4 S

1 D
2 S

4 D
3 4
6 S

2 10
10 S
25 S

|6

|9

-1
15
|

h3. Explicaţie
*Testul 1*

Usa stanga poate fi inchisa in intervalul de timp [1,4] (satisfacand evenimentele 1,2) si a usa dreapta in intervalul [4,7] (satisfacand evenimentul 3).
 
De notat faptul ca avem voie sa avem doua usi inchise simultan doar in cazul in care se schimba usa inchisa.

Inchidem usa dreapta la momentul $-2$ pana la $1$, apoi inchidem usa stanga in intervalul de timp $[1, 4]$ si apoi usa dreapta in intervalul $[4, 7]$.

*Testul 2*

E imposibil pentru ca intre primul si ultimul eveniment sunt 3 secunde si usa trebuie sa stea inchisa cel putin 4 secunde, asa ca nu putem satisface al doilea eveniment fara sa ratam unul dintre primul sau ultimul eveniment.

E imposibil pentru ca intre primul si ultimul eveniment sunt $3$ secunde si usa trebuie sa stea inchisa cel putin $4$ secunde, asa ca nu putem satisface al doilea eveniment fara sa ratam unul dintre primul sau ultimul eveniment.

*Testul 3*

Inchidem usa la momentul 10 si o tinem inchisa pana la 25.

Inchidem usa la momentul $10$ si o tinem inchisa pana la $25$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="fnaf") ==