== include(page="template/taskheader" task_id="flux") ==

Poveste si cerinta...

In oras exista $N$ rezervoare legate intre ele prin $M$ conducte. Rezervorul cu numarul $1$ este sursa, iar rezervorul cu numarul $N$ este destinatia. Pentru fiecare conducta se cunoaste volumul de apa care poate trece prin ea. Pentru fiecare rezervor se stie ca volumul de apa care intra in respectivul rezervor este egal cu volumul de apa care iese din respectivul rezervor (lucru care nu este valabil pentru sursa si destinatie).
 
In plus se mai impune urmatoarea restrictie: pentru oricare doua rezervoare $i$ si $j$ suma volumelor de apa ce trec prin conductele unui drum arbitrar de la $i$ la $j$ este constanta.
 
h2. Cerinta
 
Calculati volumul maxim de apa care poate ajunge la destinatie intr-o astfel de retea.

h2. Date de intrare

...

In fisierul de intrare $flux.in$ se afla pe prima linie {$N$}, numarul de rezervoare. Pe a doua linie se afla {$M$}, numarul de conducte. Urmeaza apoi $M$ linii pe care se afla triplete $a$ $b$ $c$ cu semnificatia ca exista o conducta de capacitate $c$ intre $a$ si {$b$}.

h2. Date de iesire

...

Fisierul de iesire $flux.out$ va contine o singura linie pe care se afla volum maxim de apa care poate ajunge la destinatie.

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* {$2 ≤ N ≤ 100}
* {$1 ≤ M ≤ 5.000}
* {$1 ≤ c ≤ 10.000}
* Pentru rezultat se accepta o eroare de {$10^-3^$}

h2. Exemplu