== include(page="template/taskheader" task_id="flux1") ==

Se ne imaginam o retea formata din $M$ tevi. Lichidul pe o teava se scurge intr-un anumit sens, iar fiecare teava are un anumit diametru, deci prin aceasta nu poate trece mai mult lichid decat o cantitate limita (specifica fiecarei tevi). Tevile sunt conectate intre ele prin jonctiuni numerotate de la $1$ la $N$. Jonctiunea $1$ este legata la un robinet, iar jonctiunea $N$ este legata la o scurgere. In afara de acestea doua, lichidul nu se poate acumula in nico alta jonctiune (cantitatea de lichid care intra trebuie sa fie egala cu cea care iese).
Se cere sa se determine cantitatea totala maxima de apa ce poate trece de la la robinet la scurgere.
 
Reteaua se va da sub forma unui graf orientat cu $N$ noduri (jonctiunile) si $M$ muchii (tevile), fiecare muhcie avand o anumita capacitate (debitul).

Se da un graf orientat cu $N$ noduri si $M$ muchii. Se cere sa se determine fluxul maxim de la nodul $1$ (sursa) la nodul $N$ (destinatie).

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierul de intrare $flux1.in$ se afla $N$ si $M$. Urmeaza apoi $M$ linii ce contin $3$ numere naturale $a$, $b$ si $c$. Linia $i+1$ semnifica faptul ca teava respectiva este marginita de jonctiunile $a$ si $b$, apa se scurge de la $a$ spre $b$, iar debitul acesteia este $c$.

Pe prima linie a fisierul de intrare $flux1.in$ se afla $N$ si $M$. Urmeaza apoi $M$ linii ce contin $3$ numere naturale $a$, $b$ si $c$, semnificand faptul ca exista muchie de la nodul $a$ la nodul $b$ avand capacitatea $c$.

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $flux1.out$ se va scrie cantitatea totala maxima de apa ce poate trece de la la robinet la scurgere

In fisierul de iesire $flux1.out$ se va scrie fluxul maxim.
 

h2. Restrictii
* $1 ≤ N ≤ 50$
* $1 ≤ N ≤ 1225$
* capacitatea fiecarei tevi este un numar natural nenul mai mic sau egal cu 150.

* daca in fisier exista muchia ($a$, $b$), cu siguranta nu va exista si muchia ($b$,$a$)

* fluxul maxim va fi ≤ 2 000 000 000
h2. Exemplu