Pentru a forma o floare, Mama Natură alege un mijloc de orice culoare şi cel puţin $k$ petale. Totodată, ea nu îşi doreşte să strice ordinea firească a lucrurilor şi de aceea nu va folosi niciodată două culori diferite de petale pentru aceeaşi floare. Ea admite, în schimb, flori cu petalele şi mijlocul de aceeaşi culoare.

Deoarece timpul e scurt şi Mama Natură are lucruri mai importante de făcut decât să stea să asambleze flori, ea îşi cheamă în ajutor toate prietenele şi doreşte să îi dea fiecăreia ceva de lucru. Pentru aceasta, ea are la dispoziţie un şir $D$ de n numere, unde numărul de pe poziţia $i$ din şir reprezintă câte discuri de culoarea $i$ a pregătit. Apoi, Mama Natură îşi pune $m$ întrebări de forma $x$ $y$, prin care doreşte să afle care este numărul maxim de flori care se pot forma folosind doar discuri de culori din intervalul [$x$, $y$] din şirul $D$.

Deoarece timpul e scurt şi Mama Natură are lucruri mai importante de făcut decât să stea să asambleze flori, ea îşi cheamă în ajutor toate prietenele şi doreşte să îi dea fiecăreia ceva de lucru. Pentru aceasta, ea are la dispoziţie un şir $D$ de $N$ numere, unde numărul de pe poziţia $i$ din şir reprezintă câte discuri de culoarea $i$ a pregătit. Apoi, Mama Natură îşi pune $M$ întrebări de forma $x$ $y$, prin care doreşte să afle care este numărul maxim de flori care se pot forma folosind doar discuri de culori din intervalul [$x$, $y$] din şirul $D$.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului $flori5.in$ se vor afla $2$ numere naturale, $n$ şi $k$, separate prin spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. Pe urmatoarea linie se vor afla $n$ numere naturale (elementele şirului $D$). Următoarea linie a fişierului va conţine numărul $m$ şi va fi urmată de $m$ linii conţinând perechi de numere întregi $x$ şi $y$, cu semnificaţia din enunţ.

Pe prima linie a fişierului $flori5.in$ se vor afla $2$ numere naturale, $N$ şi $k$, separate prin spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. Pe urmatoarea linie se vor afla $N$ numere naturale (elementele şirului $D$). Următoarea linie a fişierului va conţine numărul $M$ şi va fi urmată de $M$ linii conţinând perechi de numere întregi $x$ şi $y$, cu semnificaţia din enunţ.

h2. Date de ieşire

În fişierul $flori5.out$ se vor afişa, pe rânduri separate, $m$ numere naturale, reprezentând răspunsul la fiecare dintre cele $m$ întrebări.

În fişierul $flori5.out$ se vor afişa, pe rânduri separate, $M$ numere naturale, reprezentând răspunsul la fiecare dintre cele $M$ întrebări.

h2. Restricţii

* $1 ≤ n ≤ 10^6^$
* $1 ≤ D[i] ≤ 10^9^, Ɐ i = 1,n$
* $1 ≤ m ≤ 10^5^$
* $1 ≤ x, y ≤ n$

* $1 ≤ N ≤ 10^6^$
* $1 ≤ D[i] ≤ 10^9^, Ɐ i = 1,N$
* $1 ≤ M ≤ 10^5^$
* $1 ≤ x, y ≤ N$

h2. Exemplu