Gigel tocmai a invatat la ora de geometrie definitia patratului: un paralelogram cu toate laturile si unghiurile egale. In problema care i s-a pus lui Gigel, se va considera ca orice patrat are laturile paralele cu axele de coordonate (cu laturile matricii descrise in fisierul de intrare). De asemenea, el a invatat si definita rombului: un paralelogram cu toate laturile egale. In problema pe care o are de rezolvat, se va considera ca un romb este, de fapt, tot un patrat, rotit insa cu {$45^0^$}.

Lui Gigel i se pune la dispozitie (pe langa definitiile celor 2 figuri geometrice descrise mai sus) o matrice patratica binara (adica formata din elementele 0 si 1) si i se cere sa afle latura maxima a unui patrat format complet din elemente de 1 si continut in matrice, numarul de patrate de latura maxima continute in matrice, latura maxima a unui romb format complet din elemente de 1 si continut in matrice, precum si numarul de romburi de latura maxima.

Lui Gigel i se pune la dispozitie (pe langa definitiile celor 2 figuri geometrice descrise mai sus) o matrice patratica binara (adica formata din elementele 0 si 1) si i se cere sa afle latura maxima a unui patrat format complet din elemente de 1 si continut in matrice, numarul de patrate de latura maxima continute in matrice, latura maxima a unui romb format format complet din elemente de 1 si continut in matrice, precum si numarul de romburi de latura maxima.

Scrieti un program care sa rezolve problema lui Gigel.

h2. Restrictii
* $3 ≤ N ≤ 255$

* Un patrat cu coltul stanga-sus la coordonatele $(i,j)$ si latura $L$ are proprietatea ca toate patratelele unitare din matrice cu coordonate de tipul $(i+p,j+q)$, cu {$0≤p,q<L$}, au valoarea $1$.

* Un patrat cu coltul stanga-sus la coordonatele $(i,j)$ si latura $L$ are proprietatea ca toate patratelele unitare din matrice cu coordonate de tipul $(i+p,j+q)$, cu {$0 ≤ p , q < L$}, au valoarea $1$.

* Un romb de centru $(i,j)$ si latura $L$ are proprietatea ca toate patratelele unitare din matrice cu coordonate de tipul $(i+p,j+q)$, cu $|p|+|q|<L$, au valoarea $1$.
h2. Exemplu

== include(page="template/taskfooter" task_id="figuri2") ==

2143